将
(1)
式代入
(4)
式得
:
S
m
1
=
1
Κ
M
K
Q
±
(
Κ
M
K
Q
)
2
- 1
・
S
m
,
(5)
…………………
将
(5)
式代入
(3)
式得
:
S
1
=
ΒΚ
M
K
Q
-
(
ΒΚ
M
K
Q
)
2
- 1
Κ
M
K
Q
±
(
Κ
M
K
Q
)
2
- 1
。
(6)
……………………………
当电动机从起动加速到
S
1
时
,
将切除第一级起动电阻。切
换到特性
(2)
上作加速起动
,
转矩又跃变为
K
Q
M
e
。但对应于
此转矩的转差率仍为
S
1
。 因而按在同一转矩下二特性的转差
率之比等于转子一相总电阻之比的关系
,
可解得特性
(2)
所对
应的转子每相应串的电阻值为
:
R
Q
2
= (
S
1
S
- 1) r
2
=
ΒΚ
m
K
Q
-
(
ΒΚ
M
K
Q
)
2
- 1
Κ
M
K
Q
±
(
Κ
M
K
Q
)
2
- 1
・
S
m
- 1
・
r
2
。
(7)
……………………………………………………………
同理特性
(2)
与转矩
M
Q
的交点所对应的转差率
S
2
可通过实
用表达式求得
:
S
2
=
ΒΚ
M
K
Q
-
(
ΒΚ
M
K
Q
)
2
- 1
・
S
m
2
,
(8)
……………………
S
m
2
=
ΒΚ
M
K
Q
-
(
ΒΚ
M
K
Q
)
2
- 1
Κ
M
K
Q
±
(
Κ
M
K
Q
)
2
- 1
2
,
(9)
…………………………
将
(9)
式代入
(8)
式
:
S
2
=
ΒΚ
M
K
Q
-
(
ΒΚ
M
K
Q
)
2
- 1
2
Κ
M
K
Q
±
(
Κ
M
K
Q
)
2
- 1
2
。
(10)
………………………
4
第三级起动电阻
当电动机加速到
S
2
时
,
将切除第二级起动电阻
,
切换到特
性
(3)
作加速起动
,
电动机输出转矩又跃变为
K
Q
M
e
。与第二
级起动电阻所述道理一样
,
可解出特性
(3)
所对应转子每相应
串的电阻值为
:
R
Q
3
= (
S
2
S
- 1) r
2
=
ΒΚ
M
K
Q
-
(
ΒΚ
M
K
Q
)
2
- 1
2
Κ
M
K
Q
±
(
Κ
M
K
Q
)
2
- 1
3
・
S
m
- 1
・
r
2
。
(11)
………………………………………………………………
同理解出特性
(3)
与转矩
M
2
的交点所对应的转差率
S
3
。
S
3
=
ΒΚ
M
K
Q
-
(
ΒΚ
M
K
Q
)
2
- 1
3
Κ
M
K
Q
±
(
Κ
M
K
Q
)
2
- 1
3
。
(12)
………………………
5
第
n
级起动电阻
根据上述
,
特性
n
所对应的转子每相应串的电阻值为
:
R
Q n
= (
S
n
- 1
S
- 1) r
2
=
ΒΚ
M
K
Q
-
(
ΒΚ
M
K
Q
)
2
- 1
n
- 1
Κ
M
K
Q
±
(
Κ
M
K
Q
)
2
- 1
n
・
S
m
- 1
・
r
2
,
(13)
…………………………………………………………
对应的转差率表达式为
:
S
n
=
ΒΚ
M
K
Q
-
(
ΒΚ
M
K
Q
)
2
- 1
n
Κ
M
K
Q
±
(
Κ
M
K
Q
)
2
- 1
n
。
(14)
………………………
6
第
(n+ 1)
级起动电阻
当电动机加速到
S
n
值时
,
又将切除第
n
级起动电阻。切换
到特性
(n+ 1)
上作加速运动
,
这时电动机串在回路中电阻全
部切除
,
只有转子绕组固有电阻。
输出转矩跃变为
K
Q
M
e
,
最终运行到固有特性的转差率值
上作稳定运行
,
这个值应与
14 (
式
)
的值相等。也就是
(14)
式等于
(1)
式。 即
:
ΒΚ
M
K
Q
-
ΒΚ
M
K
Q
2
- 1
n
Κ
M
K
Q
±
Κ
M
K
Q
2
- 1
n
=
Κ
M
K
Q
±
Κ
M
K
Q
2
- 1 S
m
,
…
(15)
…………………………………………………………
经整理得出下式
:
ΒΚ
M
K
Q
-
Κ
M
K
Q
2
- 1=
Κ
M
K
Q
±
Κ
M
K
Q
2
- 1
n
+ 1
n
・
S
1
n
m
。
(16)
…………………………………………………………
7
结论
7
1
1
首先选择起动级数
n
和起动系数
K
Q
绕线式异步电动机采用转子串电阻作有级起动时
,
首先确
定起动级数
n,
起动系数
K
Q
值应满足
:
Κ
M
K
Q
±
Κ
M
K
Q
- 1
n
+ 1
n
・
S
1
n
m
Φ
1,
(17)
……………………
出现大于
1
时
,
应重新选取
n
与
K
Q
, (17)
式中±符号选取与
前述相同。
ΒΚ
M
K
Q
应大于等于 “
1
”
。当取“
+
”号时
,
Β值可以大于
1
、
等于
1,
也可小于
1
。前者表示切换转矩
M
Q
≤
K
Q
M
e
;
后者表示
切换转矩
M
Q
> K
Q
M
e
;
当取“
-
”号
Β 值必定大于
1,
表示
M
Q
> K
Q
M
e
。
当选定
Β
= 1
时
,
可使电动机在较大的起动转矩下作有级
较平滑的起动。
7
1
2
计算各级起动电阻值
各级起动电阻值的计算通式
:
ΒΚ
M
K
Q
-
ΒΚ
M
K
Q
2
- 1=
Κ
M
K
Q
±
Κ
M
K
Q
- 1
n
+ 1
n
・
S
n
+ 1
m
,
根据
电机铭牌上的过载倍数
Κ、
M ,
确定好起动级数
n
与起动系数
K
Q
,
可解出
Β 值。第
n
级每相应串电阻计算通式由
(18)
式给
出
:
R
Q n
= (
S
n
- 1
S
- 1) r =
ΒΚ
M
K
Q
ΒΚ
M
K
Q
2
- 1
n
- 1
Κ
M
K
Q
±
Κ
M
K
Q
2
- 1
n
・
S
m
- 1
・
r
2
,
(18)
…………………………………………………………
n= 1,
……
, i
的自然数
,
按起动顺序所对应的各段起动电阻
值的计算式为
:
・
6
9
・
山 西 机 械
2001
年增刊