求交点、判别可见性

A、在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面的真实倾角
B、另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴

② 投影面垂直线（垂直于某一投影面）

A、在其垂直的投影面上，投影有积聚性
B、另外两个投影,反映线段实长，且垂直于相应的投影轴

③ 一般位置直线

（

2）直线上的点

① 点和直线的从属关系
② 点分割线段成定比：定比定理，利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线

上找点或判断已知点是否在侧平线上

（

3）两直线的相对位置

① 两直线平行：空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。对于一般位置直线，

只要两个同面投影互相平行，则空间两直线就平行；对于特殊位置直线，
只有两个同面投影互相平行，空间直线不一定平行。

② 两直线相交：若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影

规律。

③ 交叉两直线：交叉两直线的同面投影可能都相交，但它们的交点不符合点的投影规律。
              两交叉直线重影点判断方法：需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的

点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。

5、平面投影（P59 表 3-3、P60 表 3-4、P62 图 3-21、P65 图 3-28、图 3-29）
（

1）各种位置平面：

① 投影面平行面（平行于某一投影面，垂直于另两个投影面）

A、在所平行的投影面上的投影，反映平面的实形
B、在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性，且平行于相应的投影轴

② 投影面垂直面（只垂直于一个投影面的平面）

A、在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积聚性；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对

相应投影面的倾角

B、在另外两个投影面上的投影不是实形，但有相仿性

③ 一般位置直线

（

2）平面上的直线和点

① 平面上的点：如果点在平面内的任一直线上，则此点必在该平面上（利用积聚性或作辅助

线法求点）

② 平面上的直线：通过平面上的两个点或通过平面上的一个点且平行于平面上的一条直线

（

3）直线与平面相交

① 一般位置直线与特殊位置平面相

交

② 投影面垂直线与一般位置平面相

交

习题集复习：

P11 3-4、3-6、3-10 、P12 3-12、3-15、P13 3-26、3-29、P14 3-33

第三章

 立体的投影

1、平面立体的投影（P79 图 4-4、P81 图 4-7、图 4-8）
（

1）平面上点的投影：采用平面取点方法

（

2）可见性 判断：若 点所在的 平面的投 影可见， 点的投影 也可见； 若平面的 投影积聚 成直线，

点的投影可见

2、曲面立体的投影（P85 图 4-12、P89 图 4-16、P91 图 4-20）
（

1）圆柱

① 曲面可见性判断（以轮廓素线为界）

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