式中：K=KcKvKm  

。

    从开环传递函数看，系统属于 I 型系统，对斜坡函数和抛物线函数的输入都存在稳态
误差，而目前在伺服系统中应用最为广泛的指数函数，可以近似等效为斜坡函数，因此
也存在一定的稳态误差。这时要获得较高的定位精度，通常需要上位控制器不断地对位置
误差信号进行累计，并以一定的控制算法去进行补偿。另外，由于系统要求位置响应无超
调，因此要求阻尼比 ξ≥1

 

，此时有

    Kc≤1/(4TvKvKm) （2

 

）

    因此在满足位置无超调的调节下，为了获得尽可能快的动态响应，位置环比例系数应
尽可能大。

    2、

 

　位置环的软件实现

    本文中伺服系统的位置信号由上位控制器的指令脉冲决定，其格式为脉冲序列＋方向
信号。DSP 控制系统通过判断方向信号来获得电机的给定转向，脉冲序列中的脉冲频率决
定电机的转速，累计的脉冲个数决定电机转过的角度。因此在位置环的软件实现时，需要
对输出脉冲和反馈脉冲的误差进行累计。并且由于 DSP 字长的限制，当指令脉冲频率较

 

大且电机响应速度跟不上时，需要考虑误差脉冲的溢出情况。

    位置调节器相当于一个带比例增益的累加器，对输出脉冲的误差进行累加，具体的算
法如下：

    式中：ΔS

 

为累计的误差脉冲个数；

    T

 

为采样周期；

    DT3

≥

 

为每个采样周期内获得的指令脉冲 个数；

    Kg

 

为电子齿轮系数；

    DT2

 

为每个采样周期内反馈脉冲的个数。