使电梯运送的总时间最短至关重要，成为目前备受关注的问题。
2、实际问题探讨：
现商业中心有一写字楼，层高 22 层，设有 6 部电梯。员工上班前，上班的人员陆续到
达，从电梯开始运行，等电梯的大厅非常拥挤，人们等电梯的时间明显增加，为此，写
字楼的物业要求一个合理有效的电梯调度方案以满足写字楼内各层员工的需要。基本条
件和待解决的问题如下：
表 1:该写字楼各层办公人数
楼层
人数
楼层
人数
楼层
人数
1
无
9
236
17
200
2
208
10
139
18
200
3
177
11
272
19
200
4
222
12
272
20
200
5
130
13
272
21
200
6
181
14
270
22
207
7
191
15
300
8
236
16
264
基本条件：(1)、楼层参数：共 22 层；
(2)、电梯参数：该写字楼共设有 6 部电梯，每层楼之间电梯的平均运行时间
为 3s，每部电梯的容量为 20 人；
(3)、在底层的停留时间为 20s，其他楼层平均停留时间为 10s，电梯在各层的
相应停留时间年内乘梯人员能够完成出入电梯；
(4)、分析每个楼层办公人数得出各层人数相差不是很大，假设各层楼办公人
数相等，均为 218 人。
问题：(1)、设计一个尽量最优的电梯调度方案，是得在上班前尽可能把各楼
层的人快速送到各个目标层楼，提高乘客满意度及电梯运送总时间；
(2)、将所建立的模型实际化，使其尽量适用于解决现实的电梯调度问
题。
二、问题分析
考虑到上班时人群由底层分别分散到其他各层的过程与下班时人群由各层集中至底层的
过程对称，仅通过对上班高峰时段的电梯运行情况建立数学模型进行描述即可。对高层楼宇
人员流动高峰时段的几种电梯运行方案进行比较，找到电梯停靠楼层的最佳安排。
本题的评价指标有三个，一是排队等待时间，二是电梯运行时乘客在电梯内等待的时间，
三是 6 部电梯将全部员工运送到指定楼层所用的时间，三个评价指标中，排队等待时间与
电梯运行时乘客在电梯内等待的时间可以综合为乘客的满意度。
首先考虑最简单的情形，不考虑乘客到来的随机性，不考虑乘客的等待时间，在规定
的时间内，电梯每次都是满载的，且运送的都是同一层的员工。这样得到了一个简化模型，
此模型运送完员工所花费的时间是最短的，同时求解出在确定的电梯数量确定的办公人数
分布前提下电梯调度的最大运载能力。根据题目将最理想的条件实际化，分别对于生活中几
个常见的电梯运行模式（即：随机运行方案、奇偶层运行方案、分段运行方案、随机与分段相
结合）进行分析比较，得出最优类别电梯运行模型。在人流高峰的时候，我们采用分段运行
的方案。采用分段运行方案，我们需要将整个楼层分为多段，六部电梯依据服务时间大致相
同的原则平均分配到每个分段，这样花费的时间较少，而电梯运行一个周期的时间也将减
少，这时乘客的满意度将大大提高，在各个组内每层都有乘客下的假设前提下，建立模型。