统进行设计。对于直流电机伺服系统，通常在频率域进行综合校正，即在正弦信号的作用
下使系统的跟踪误差在一定的范围内。
　　针对这种情况，对式中的系统采用线性分式变换来描述 m - 1，有：m - 1 = 1 0  

（ 1+ 

0. 4 ），M = M 11 M 12 M 21 M 22 = - 0. 4- 0. 5 0 1 0。其中，0 为初始时间常数。以上假设
系统的转动惯量在标称值附近有 40%的摄动。有了系统的综合基本框架后，就可以进行系
统控制器的设计了。系统控制器的设计一般采用 D- K 递推方法进行近似计算。
　　通常的上确界为 sup Q D

∈

 

（ QM  ≤

 

） ′（ M  ≤

） inf D D′max

∈

 

（ DMD - 1）中定标

矩阵的最小值。在进行递推时首先固定 D，使用 H∞理论解关于 K   

（ s）的最小化问题，

求出最优解；然后固定 K   

（ s  

） ，利用凸优化理论，求出各频率上的最优标定矩阵；随

之再求一个稳定最小相位矩阵 D，使之在各频率上近似等于 D ，进一步可以得出增广后
的一般反馈控制系统：G ^  

（ s  

） = D  

（ s  

） 0 0I G  

（ s）D - 1  

（ s  

） 0 0 I。

　　最后，可以求解关于 G ^的 H∞最优问题，得到最优控制器，反复递推直至达到精度
为止。

3 实验结果与结论
本文选用 J- SZ  

（ ZYT ）型的直流电动机，经过初步推证可以得出其标称传递函数

为：G 0  

（ s  

） = 25 s  

（ 0. 013 2s+ 1    

） （ 0. 008 73s+ 1）。

　　实际系统的机械谐振频率为 40Hz.选取性能权函数 1 = 0. 6，2 = 180.利用 M atlab 软件
中的设计与综合工具箱进行综合设计，经过 5 次迭代，的峰值为 0. 989，满足< 1 的要求。
对控制器进行降阶后得到一个五阶控制器，然后将这个系统的 Bode 图绘制出来，。从中
可以看出，系统在运行中可以保持鲁棒稳定，满足系统的鲁棒性能要求。常规 PID 控制器
的抗扰性能曲线，信号控制器的抗扰曲线，可以看到，综合控制器在脉冲扰动的作用下
其恢复时间要比普通 PID 控制器的恢复时间短得多，而且没有过冲，保持了良好的鲁棒
性能。