下箝位块产生的位移量 s 为 f 1 /（48）s F l EI（1）该箝位系统的固有频率为 3 2 1 
48（34 /35）n EI M l（2）式中：EI 为薄壁铰链截面抗弯曲刚度系数；M 为箝位块质量。
　　因此在保证箝位牢靠、刚性满足要求的前提下，最大限度的减小 M 的质量，采用 EI
合适的材料和结构，将能显著提高系统的固有频率。由于薄壁铰链截面的影响，使系统的
抗弯刚度系数 EI 引起的抗弯力 F e <　　采用有限元分析软件 Ansys8.1 对该箝位结构进行
有限元分析的结果变形图。分析中建立结构的有限元模型，采用三维四面体单元 SOLID45
对实体模型进行单元划分，有限元网格模型共有：50 221 个节点，36 118 个单元，其中
柔性铰链与定子箝位体连接端简化成固支，箝位体采用具有高弹性模量的弹簧钢材料。分
析得到系统的一阶固有频率 f b A 到了与理论分析近似的结果。

　　2.2 旋转运动及其分析转子是由上转子体、下转子体及通过圆周均布的四片薄壁柔性
铰链连接为一起的整体结构，此铰链结构能保证上、下转子体绕转子中心旋转。驱动压电
陶瓷连接体一侧与上转子体接触，另一侧与下转子体接触，连接体上有变形铰链结构，
当压电陶瓷通电伸长时，则左侧对上转子体施加推力，右侧对下转子体施加推力。4 片薄
壁柔性铰链和连接体上的柔性铰链在驱动压电陶瓷回缩时起到弹性回复作用，除此之外
连接体结构还能起到对驱动陶瓷的安装预紧和保护作用。
　　转子与定子配合的表面精度要求较高，因此在原始状态下转子能自由转动的前提下
力求其与定子箝位体之间的间隙最小。转子是驱动电机的运动部件柔性铰链上转子体驱动
连接体下转子体和动力输出装置，其运动参数包括步距角参数？θ、有效推力参数 F e 和频
率参数 ωn。
　　步距角和结构尺寸、铰链刚度、压电陶瓷的变形量有关。其步距角大小可按下式计算：
2 B 180

 

（ / 2）l t l（5）式中：？θ 为距角，（°）；？l 为压电陶瓷伸长量，m；t 为陶瓷

长度，m；l B 为陶瓷中心到铰链中心距离，m.
　　上、下转子体是否绕转子中心轴进行微角度旋转运动是该系统能否进行步进旋转运动
的关键因素和前提条件，通过对转子进行静力学有限元分析可以进行验证。对转子结构进
行分析的模型结果图。在分析过程中，以所示的下转子体为固定侧进行约束，对驱动压电
陶瓷的左侧接触面施加力 F，从图中可以清楚地看到驱动后的薄壁柔性铰链的变形效果
及上转子体旋转位移 δ。另外通过对分布在转子圆周上的多个点有限元分析得出：变形后
各点仍以较高的精度分布在变形前所在的圆周上，这充分说明转子体结构的变形是绕着
转子中心轴进行的。在有限元分析中，施加不同的力 F，得到了不同的旋转位移量 δ。
　　各参数之间关系为 e w s R（）F F F K（6）式中：F 为压电陶瓷产生的推力；F w 为
有效输出载荷；K S 为连接体薄壁铰链的当量弹性系数；K R 为转子薄壁铰链的当量弹性
系数；δ 为转子的旋转变形位移量。
　　步进旋转驱动过程是一个较复杂的过程，涉及到压电陶瓷的响应时间，输出载荷的
加速度变化，内部能量损耗等，所以这里采用了当量弹性系数 K s、K R、有效推力 F e、有
效输出载荷 F w 等对系统进行有效地描述。转子运动时，驱动压电陶瓷应具有与箝位部分
相同的运动频率，所以，为了提高整体系统的频率，应尽可能的提高转子系统本身的固
有频率。但转子部分与定子箝位体部分是不同的，定子箝位系统的固有频率一旦设计完成，
是一个固定不变的量，而直线动子系统的固有频率则随着输出载荷的变化而变化，是一
个变化的量。由材料力学和振动力学知识可以得出：s R 0 w 2（）n K F M M M M e（7）
式中：M 为上转子体和连接体的有效质量；M w 为外部载荷物体质量；F 0 为施加在压电
陶瓷上的预紧力；e 为转子运动的振幅。
　　在转子设计中，在满足强度条件和步进位移量的前提下，应尽量提高薄壁柔性铰链
的等效弹性系数 K s 和 K R，减小转子和连接体的质量 M，使系统具有良好的动态性能。