参数推断总体参数的置信区间为

(z=3)（）

11、 总体均值在 1-置信水平下的置信区间可一

般性地表达为：

（

-分为数值*的标准误差，+分为数值*的 标准误差）

12、一个总体均值的区间估计

大样本的估计（

n  ≥30）

当

总体方差

§已知

时，总体均值在

1-

置信水平下的置信区间为（）

当

总体方差

§未知

时，上式中的可以

用样本方差代替，总体均值在

1-置信水

平下的置信区间为（）

小样本的估计（

n<30）

当

总体方差

§已知

时，样本均值经过

标准化后仍服从标准正态分布，此时总体

均值在

1-置信水平下的置信区间仍为（）

如果

总体方差

§未知时

，样本均值

经过标准化后仍服从自由度为（

n-1）

的

t 分布，即。T 分布也是对称分布，

只不过计算出来的

t 值对应的概率要查 t 分布概率表。总体均值在 1-置信水平下的置信区间为（）

13、一个总体比例的区间估计

在大样本（

n  ≥30）情况下，当

总体比例已知时，在

1-置信水平下，

 

总体比例的置信区间为（ ，）

在大样本（

n  ≥30）情况下，当

总体比例未知时，在

1-置信水平下，

总体比例的置信区间为（）

14、估计总体均值时，样本量的确定

在重置抽样条件下，设

E 代表允许的估计误差，则样本量计算公式为：

 

15、估计总体比例时样本量的确定

在重置抽样条件下，设

E 代表允许的估计误差，则样本量计算公式为：

α

xxxx

2

σµ

α

,

2

/

n

z

x

σ

α

−

,

2

/

n

z

x

σ

α

+

2

σ

2

σ

2

s

µ

α

,

2

/

n

s

z

x

α

−

,

2

/

n

s

z

x

α

+

2

σµ

α

,

2

/

n

z

x

σ

α

−

,

2

/

n

z

x

σ

α

+

2

σ

)

1

(

~

/

−

−

=

n

t

n

s

x

t

µµ

α

,

2

/

n

s

t

x

α

−

,

2

/

n

s

t

x

α

+

πα

n

z

p

)

1

(

2

/

π

π

α

−

−

n

z

p

)

1

(

2

/

π

π

α

−

+

πα

,

)

1

(

2

/

n

p

p

z

p

−

−

α

,

)

1

(

2

/

n

p

p

z

p

−

+

α

(

)

2

2

2

2

/

E

z

n

σ

α

=

(

)

2

2

2

/

)

1

(

E

z

n

π

π

α

−

=