如果用转子磁链代替定子电流，转矩方程式将变成简明的形式。由
                                              （2-10）
和式

(2.3)和式(2.4)可得

                                （2-11）
该公式表达的是定子磁链与转子磁链之间的交叉乘积，也可以写成如下形式

:

                                     （2-12）
该公式表达的是定子磁链与转子磁链之间的交叉乘积，式中

θ 为定子磁链与转子磁链之间

的夹角，即磁通角。
在实际运行中，保持定子磁链的幅值为额定值，以便充分利用电动机；而转子磁链幅值由
负载决定。如果要改变异步电动机的转矩，可以通过改变磁通角

θ 来实现。转子磁链可以根

据式

()通过改变转子电流来实现。而定子磁链可以根据式()以定子电压的积分来改变。稳态转

矩的计算则是根据式

(2.12)通过转子磁链与磁通角 θ(t)的计算来完成。

2.2 逆变器模型与空间电压矢量
直接转矩控制事实上是将逆变器的控制模式和电机运行性能作为一个整体来考虑的。通过控
制异步电动机的输入电压来实现对电动机定子磁链的控制，当对称三相正弦波电压加于对
称三相绕组时，在电动机的气隙中将产生具有恒定幅值和恒定旋转速度的磁通，这时电机
将在理想的状态下运行。当异步电动机是由一个三相逆变器供电时，则电动机的输入电压完
全取决于逆变器的开关切换模式，而电动机磁通的波形又取决于输入电压的模式。因此直接
转矩控制的目标之一就是建立磁链和逆变器开关模式之间的关系，通过控制逆变器开关正
确的切换，使电动机气隙获得一个近似圆形的磁场。

2.2.1 逆变器模型与空间电压矢量
在传统的直接转矩控制系统中，通常采用电压型逆变器，其结构如图

2-3 所示。当逆变器采

用双极性调制时，每相上下两桥臂的开关器件是互锁的，因而六个开关器件的工作状态并
不完全独立，实际上只有三个独立变量。

Sa、Sb、Sc 即三个独立变量，规定开关导通状态用 1

表示，关断状态用

0 表示。

图

2-3 电压型理想逆变器

表

2-1 给出逆变器的各种电压状态和开关状态对应关系。直接转矩就是根据磁链、转矩的不

同要求来产生开关信号，控制逆变器的功率开关，输出相应的相电压给异步电机，以达到
我们的控制要求。
表

2-1 逆变器的开关状态与电压状态的对照关系

        非零工作状态        零状态
逆变器开关状态

        Sa        0        0        1        1        1        0        0        1

        Sb        1        0        0        0        1        1        0        1
        Sc        1        1        1        0        0        0        0        1
电压状态

        U(t)        U3        U1        U5        U4        U6        U2        U0        U7

                011        001        101        100        110        010        000        111

    交流电机的电压、电流、磁链等均是三相电磁量。如果在复平面内，用一个矢量来表示三相