9、二阶系统中，闭环零点的出现，加快了系统响应速度，克服了阻尼过大，响应速度慢的缺点。实现快速
性和平稳性均提高。

 

10、二阶系统中，引入比例微分控制，不影响系统误差，自然频率不变。 
11、在二阶系统中引入微分反馈， 速度反馈使(增大，振荡和超调减小，改善了系统平稳性。
12、在二阶系统中引入微分反馈，速度负反馈控制的闭环传递函数无零点，其输出平稳性优于比例 ——微
分控制。但是，系统快速性会降低。
13、在二阶系统中引入微分反馈，系统跟踪斜坡输入时稳态误差会加大，因此应适当提高系统的开环增益. 
14、高阶系统瞬态响应各分量的衰减快慢由指数衰减系数 pj 和 ζkωnk 决定。如果某极点远离虚轴， 那么其相
应的瞬态分量持续时间较短。对系统暂态性能的影响就小。

 

15、当某极点 pj 靠某零点 zi 很近，相应瞬态分量的系数就越小，极端情况下, 当 pj 和 zi 重合时，该零极点
为偶极子，对系统的瞬态响应没有影响。
16、在系统中，某极点距虚轴的距离小于其他所有极点距虚轴的距离的 1/5，在其附近没有零点存在, 则该
极点为主导极点。

 系统的瞬态响应取决于主导极点。若主导极点为一个负实数，高阶系统近似为一阶系统；

若主导极点为一对共轭复数，高阶系统近似为二阶系统。

 

17、必要条件: 控制系统特征方程式的所有系数 ai(i=0, 1, 2, …, n)均大于零，小于零或者等于零 （缺项）系
统必不稳定。

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18、充分条件:劳斯表中第一列的元素均大于零时，系统稳定；反之，如果第一列出现小于零的元素时，系
统就不稳定。第一列元素符号的改变次数，代表特征方程的正实部根的个数。第一列出现

0 元素，系统临界

稳定。

 

第四章

 线性系统的根轨迹法

1、开环传递函数中某一参数从 0→∞变化时，闭环极点的变化轨迹称为根轨迹。
2、开环传递函数中某一参数从 0→∞变化时，闭环极点的变化轨迹称为根轨迹。
3、相角条件是点 Sd 在根轨迹上的充要条件，满足相角条件，Sd 必在根轨迹上。
4、幅值条件可计算根轨迹上任意一点的根轨迹增益 K1。
5、根轨迹是连续的，且对称于实轴，共有 n 条。它们从开环极点出发，其中，m 条终止于开环零点，n－m 
条趋向无穷远。
6、在复平面中，实轴上的线段是根轨迹的条件是，在这些线段的右边的开环零、极点的个数之和为奇数。
7、滞后系统有无数条根轨迹，且平行于实轴。其中对系统性能影响最大的是实轴附近的根轨迹。
8、滞后系统的根轨迹起点除开环极点外，还有许多无穷远的起点；根轨迹终点除开环零点外，还有许多无
穷远的终点。
9、常规根轨迹渐近线的计算方法对滞后根轨迹不适用。
10、根轨迹在复平面的左半平面时系统是稳定的，反之，系统就不稳定。闭环极点离虚轴越远，稳定裕量越
大。
11、用根轨迹分析系统性能时可知，主导极点在实轴上，则系统很平稳无超调；主导极点在复数区域，则
系统出现振荡，且阻尼角越大，振荡越利害；主导极点离虚轴越近，系统快速性越差。
12、用根轨迹分析系统性能时可知，在坐标原点处的开环极点个数越多，稳态精度越高。

第五章

 线性系统的频域分析法

1、系统的相频特性是指输入、输出正弦相位差与频率的关系，幅频特性是指输入、输出正弦幅值比与频率的
关系。
2、系统的稳态输出正弦的复数形式与输入正弦函数的复数形式之比是－个复数，复数的幅值就是幅频特性，
复数的幅角就是相频特性。
3、由奈氏判据可知，当 ω 从－∞变化到＋∞时, 系统的开环频率特性 G(jω)H(jω)按逆时针方向包围(－1, j0)点
P 周, P 为位于 s 平面右半部的开环极点数目。 