式

(5)说明稳态时逆变器输出的有功功率与连线阻抗 X 无关，即使各逆变器与负载间的连线

阻抗大小各不相同，通过对频率的下垂控制，它们输出的有功功率仍能相等。
同样的根据

(1)式可得此时无功功率的表达式：

由式

(9)可得稳态时输出无功功率与连线阻抗有关，当连线阻抗不等时，输出的无功功率也

不等，阻抗大的逆变器输出的无功功率较小，阻抗小者输出的无功功率较大。
B)等效输出阻抗为阻性时：Z

∠θ=R

与输出阻抗为感性时分析类似，可得到等效输出阻抗为阻性时：不论各模块与负载间的连
线阻抗是否相等，它们输出的无功功率都相同；而当连线阻抗不等时，各逆变器输出的有
功功率各不相等。阻抗大者输出有功功率较小，阻抗小者输出无功功率较大。

4 PQ 下垂系数调整法 
这里只以等效输出阻抗呈感性时为例给出改善功率均分精度的方法。由式

(6)可得 Q 受输出

阻抗

X 和输出电压幅值 E 两者共同影响，因此可通过控制它们的大小对 Q 进行控制，而对

E 的调节可通过调整幅值下垂系数 n 来实现。
由前面分析逆变器输出感抗

X 越小者其输出的无功功率较大；反之输出的无功功率较小。

又因为逆变器输出的无功功率随电压幅值的增大

(减小)而增大(减小)，因此若把无功功率较

大逆变器的电压幅值下垂系数取大些，而无功功率小的逆变器的电压幅值系数取小些，就
可以减小稳定时的输出无功功率误差。修正后的均流方程为：
(10)
其中

nk=n(1+KQ)，k 定义为幅值下垂系数自适应调整因子。

5 仿真与实验验证
现通过

Matlab 软件仿真对并联逆变器输出感抗不等时功率分布情况的理论分析进行验证。

为了观察到有功功率

P 和无功功率 Q 的动态调节过程，仿真时令模块 1 的初始频率为

400.4Hz ， 初 始 电 压 值 值 为 113.8V ， 输 出 感 抗 X1=0.7536Ω ； 模 块 2 的 初 始 频 率 为
399.6Hz，初始电压值为 115.3V，X2=0.88Ω，下垂方程式如下(i=1,2)：

仿真过程中在

30ms 时刻感性负载(cosφ=0.75)从 1000VA 突加至 2000VA，图 5 表明在输出

感抗不等的情况下，通过下垂均流方法两逆变模块输出有功功率

P 可以均分，而无功功率

Q 无法均分，且无功功率差随着负载加重而变大。

 
(b) 无功功率分布
图

5 两逆变器输出感抗不一致时功率分布

为了减小无功功率偏差，现把下垂控制方程式

(11)作如下修正：

运用

Matlab 软件对并联系统进行仿真，初始条件和各参数设置与前面仿真相同。图 6 表明

引入式

(12)所示的控制方程后是可以减小线路感抗不平衡引起的无功偏差的，而且不影响

有功功率的均分。

图

6 引入修正方程后功率分布

在两台半桥逆变器组成的并联系统上实验，参数如下：输入电压

360VDC；输出电压

115V±3%AC；额定功率 1KVA；电压反馈系数 Kvf=0.028；电流放大倍数 K=3.3；比例系数