由图可得：

E(z－1)和 D(z－1)为 e(k)，d(k)的 Z 变换，若 d(k)是一个周期为 N 的扰动，则其

Fourier 变换为|Cn|代表 Fourier 系数
而传函在频域内可表示为若

Q(z－1)=1 且 P(z－1)是稳定的，则

|H(jω)|=0（ω=2nπ/N，n=0，

…，N－1）

这表明这些周期性误差能被重复控制器所消除，在这种情况下就能获得无误差的跟随。但是，
这就要求有很强的稳定度。在实际应用中，可以减弱这一条件，如令：
|H(jω)|<μ (jω ) （ ω="2nπ" /N， n="0，" ...， N－ 1）
这里

μ(jω)为周期性误差的允许范围。

（

2）自适应参数调节器

在重复控制系统的基础上添加自适应参数调节器，就构成自适应重复控制系统。自适应参数
调节器从本质上讲是一种算法，它使系统具有自适应能力，能根据实际的系统特性调整控
制参数，以达到所期望的性能指标。在本系统中，自适应参数调节器利用递推最小二乘算法
（

RLSE），实时辨识系统受控对象的结构参数，从而依据期望的性能指标对离散重复控制

器的参数进行调节。
如图

2，在本控制方案中，首先构成以图 1 中信号 U1，U2 为反馈的闭环，将该闭环的传函

记为

P(z－1)，并近似认为其为二阶时变结构，即

图

2 自适应重复控制系统控制框图

式中

a1，a2 为时变参数，其控制思想是：首先由自适应参数调节器在线地辨识系统受控对

象的结构参数

a1(k)，a2(k)，然后根据辨识结果调节辅助补偿器 S(k,z－1)的参数，以得到适

应系统结构的控制规律，从而使

y（k）跟随 r（k）。由于辨识是实时的，就能使系统总能

根据实际的运行条件进行控制，从而可以提高控制的精度，这也就实现了自适应的思想。

图

3 重复控制系统结构框图

3 实验与效果
根据文献

[6]该方案已在 2kVA，输出 100VAC，60Hz 的逆变器上得以实现并取得了良好的

效果。
（

1）对于峰值系数为 3 的整流性负载，相同条件下采用状态反馈控制，得到输出电压

THD 值为 8％，而采用自适应控制后 THD 值能在 0.2s 内降低为 1％[6]；两种方案下的输出
波形比较如图

4 所示。

（

2）该方案有效地消除了由于周期性的未知的系统特性参数变化（包括负载参数、元器件

参数）而对系统输出造成的影响。
 

图

4 两种控制方案的输出波形

(a)状态反馈控制方案（b)自适应控制方案
（

3）与其它控制方案相比，该方案不但具有较快的误差收敛速度，而且还确保了系统在大

的负载扰动下的稳定性
（

4）与无差拍控制方法中应用的负载参数辨识相比，该方案辨识的是系统的结构参数，

即是总体考虑，而不仅仅从局部上着眼，因此更为先进，更利于应用。
（

5）该方案更为有利的是，在设计时不必知道 PWM 逆变电源系统确切的数学模型，而只

需在应用中用实时辨识的模型代替。这就提供了一条途径，使得自适应控制方法能直接应用
于传统的模拟控制的

PWM 逆变电源中，进而有效地提高其输出的质量。