1.问题重述

2010 年某 4S 店所代理的品牌在本市轿车销售市场份额为 7.8%，本市共有
三家该品牌

4S 店，根据厂方 2010 年全年统计，该 4S 店销售量占该品牌在本

市销售的

35.67%。厂方为了实现 2012 年该品牌在该市轿车销售市场份额

10%的目标，特地在 2011 年上半年研发了 10 万元以下的经济型轿车，售价
在

8.5 万元～10.5 万元之间，分为 1.3L 和 1.6L 两种排量共 5 款车型，预计在

7 月 1 日正式销售。同时为了加大销售力度，已和某经销商合资在该市建设第四
家该品牌

4S 店，预计 10 月份开业。

问题一：面对新车上市，请用数学模型分析该车型对该市车市的冲击,预测
2011 年该店销售预计结果，合理调整 2011 年下半年每月每种车型订车计划
（每月

4S 店都要向厂方订购下个月的预计销售车），以保证全年 1200 辆的

销售任务，并制定新车销售计划。
问题二：为了弥补第四家该品牌 4S 店对本店销售及售后的影响，本店计划
在城市建设

“

”

个分销、售后服务店。以加大力度促进销售。

“

”

请设计分销、售后服务店选址方案，并考虑以下内容：
1、使得投资成本最小。
2、辐射及影响其他 4S 店经营。
3、使得买车及保养营业收益最大。
4、利于新车上市推广。
5、不影响本店周边经营。

2.问题分析

问题一：通过近几年销售数据的分析，新车上市必然会对市场造成一定的

冲击，其表现为：一，自新车上市后，各品牌各型号车的销售总量会得到提升；
二，新车上市对该市车市的冲击主要是对价位相似车的冲击。也就是说在这次的
新车上市后必会对

C1、C2 车有一定的冲击。通过对冲击以及历年的汽车销售量

的观测，我们通过灰色预测模型预测出

2011 年车的年销售量。考虑到新车上市

对

C1、C2 车的影响，我们把预测的销售值作了调整。具体调整方案是根据 08

年

C1、C2 车上市对 A 车的影响，分为稳定期与不稳定期两种情况考虑。比较

08 年的销售数据求出不稳定期后一个月比前一个月少的销售百分比再算出不稳
定期的销售量。在稳定期是主要研究新车稳定后与新车上市前同期少销售的百分
比。然后再在年销售量在

1200 辆的同时对每月的订车进行调整。

“

”

问题二：通过增加三个分销、售后服务店来弥补第四家品牌

4S 店对本销

售及售后的影响。我们首先在

27 个可考虑的分销点店面中按照 1、使得投资成本

最小

2、辐射及影响其他 4S 店经营 3、使得买车及保养营业受益最大 4、有利于

新车上市推广

5、不影响本店周边经营。这五个基本原则进行考虑建立多目标决

策数学模型。