二．

问题分析：

通过对产品生产销售优化问题的分析，可把问题转化为生产成本最低问题，而生产成

本又与原料成本，库存成本，缺货成本，包装成本，培训成本，解雇费用，工人正常工资
和加班工资有关，总成本

=原料及包装成本+库存成本+缺货成本+培训成本+解雇费用+工人

正常工资

+加班工资，要使成本最小.利润最大，就必须求出成本最低方案。

由上面部分，可设每月生产的产品数量

X

i

，每月的缺货量

Y

i,

,每月的库存量 Z

i

,每月解

雇的工人数

M

i

 ,每月培训的工人数 N

i 

,每月所有工人总加工时间 T

i

 ,每月的工人数 S

i 

,其中

i=1,2,3,4,5,6.可得总成本的表达式为：

M=

再根据题中约束

条件，可列出线性关系，利用线性方程规划原理，使用

Lindo 软件，得出最优解，再根据

程序运行结果对

7 月份和 11 月份促销方案进行判断、并改变相应的数字利用 Lindo 求解，

得到最优结果与未促销时的方案比较得到最优的产销规划方案。

三．

模型假设

：

（

1）所有工人都在正常情况下（不允许请假离职）工作；

（

2）工厂正常生产且销售连续不间断；

（

3）生产的产品都合格且都进行外包装；

（

4）市场稳定即各项费用及销售价格均不发生变化 ；

（

5）在问题（2）中，促销只把 12 月份的需求提前到促销月 11 月中；

（

6）假设预计需求量就是销售量 ；

四．

符号说明

：

Xi : i+6 月生产的产品数量（i=1…6）
Yi : i+6

 

月末的缺货量

(i=1…6)

Zi :i+6 月末的库存量(i=1…6)
Mi :i+6 月解雇的工人数(i=1…6)
Ni :i+6 月培训的工人数(i=1…6)
Ti : i+6 月所有工人总加工时间(i=1…6)
Si ：i+6 月的工人数(i=1…6)

Ki ：i+6 月的预计销售量（i=1…6)

 

五．

模型建立与求解

（一）问题（

1）：

通过对生产销售问题的分析可得，目标函数为：
min M=
约 束 条

件 ： （

1 ） 第

i+6 月，所有工人正常工作 8 小时的加工产品件数（21*8/1.6）*S

i

和加班时的加工件数

Ti/1.6 与生产件数 Xi 满足(21*8/1.6)*Si+0.625Ti-Xi>0（i=1

……

6

1

120

20

10

100

50

2016

18

i

i

i

i

i

i

i

X

Y

Z

Mi

N

S

T

=

+

+

+

+

+

+

∑

6

1

120

20

10

100

50

2016

18

i

i

i

i

i

i

i

X

Y

Z

Mi

N

S

T

=

+

+

+

+

+

+

∑

2