二、研究思路及方法设计

 

　　（一）风险与收益指标的选定

 

　　本文选择系统性风险

β 作为表征风险的指标

②。投资组合的 β 系数为 βp，等于该组合中

各股票

β 系数的加权平均： 

　　其中为第

i 支股票的 β 系数；Xi 为各股票市值所占组合总市值的比重。 

　　如果投资组合的

βp＝1，其系统性风险与市场风险一致；如果 βp＞1，该组合的系统性

风险即大于市场风险；如果

βp＜1，则组合的系统性风险小于市场风险；βp＝0，则该组合

无系统性风险。由于

βp＝0 的可能性很小，故可以忽略不计。 

　　我们设定证券组合的收益用

Rp 表示： 

　　

Ri 为组合中各股票的收益；Xi 为各种股票的市值占该组合总市值的比重。 

　　其中，

t 期的 Ri 由 Rit 表示，有： 

　　其中，

Pit 为股票在 t 期的价格；Pi(t-1)为股票在（t-1）期的价格；Dit 为 t 期分得的股

利。

 

　　（二）投资组合合理性初判

 

　　

1、基于一般原则

③ 

　　一般原则是指投资组合的收益应该与其所承担的市场风险相匹配，根据

β 值的定义，

市场组合的所有资产的加权平均

β 值必定为 1。从而可得到投资组合与市场组合的 β 值关系

式

βpm： 

　　对于收益方面的指标，用

Rpm 来表示投资组合的收益与市场基准组合收益的关系。关

系表达式为：

 

　　在一般原则下，我们分为三种情况。情况

1：βpm＜0 而 Rpm

≥0；或 βpm=0 而 Rpm＞

0。其特征是，在所承担风险低于市场的前提下，获得了等于或高于市场的收益；或者在所
承担风险等于市场的前提下，获得了高于市场的收益。这说明封闭式基金在这一时期获得了
超过市场收益的超额收益，在同一风险水平下为投资者赚取了较高的收益，这是一个较好
的状态。

 

　　情况

2：βpm＞0 且 Rpm＞0；或 βpm＜0 且 Rpm＜0；或 βpm=0 且 Rpm＝0。其特征是，

在承担风险高于市场的前提下，所得收益也高于市场；或者在承担风险低于市场的前提下
所得收益亦低于市场；或者在承担风险等于市场的前提下，所得收益等于市场。在这种状态
下，高风险对应高收益，低风险对应低收益，能够较好的体现风险与收益匹配的一般原则。

 

　　情况

3：βpm＞0 但 Rpm

≤0；或 βpm=0 但 Rpm＜0。其特征是，在承担风险大于是市场

的前提下，所得收益等于或低于市场；或者在承担风险等于市场的前提下，所得收益低于
市场。该种状态下，高风险对应低收益，不符合风险收益匹配的一般原则，该封闭式基金的
投资组合是不合理的，属于较差的状态。

 

　　

2、基于最优原则

④ 

　　下面我们构造一个考察在给定的风险水平下投资组合是否获得了更高的收益的基准。首
先将收益用风险进行调整，形成

Rrp： 

　　

Rrp=Rp/βp（6） 

　　其中，

Rp 为组合的收益；βp 为组合的风险。 

　　该比值的含义是：投资组合承受单位系统风险时的收益，代表收益率与系统性风险之
间的对应关系。

 

　　然后，选择市场收益和风险作为比较的基准。构造指标

Rrm： 

　　

Rrm=Rm/βm（7） 

　　其中

Rm 为市场收益；βm 为市场风险。由于市场总体的系统性风险 βm 为 1，于是得到

Rrm=Rm。这里，市场收益率 Rm 表示整个市场的风险与收益的对应关系。