在数理统计的学习中，假设检验是一个十分重要的内容，包含有参数检验和

非参数检验二大类。其中，关于正态母体的参数的检验，关于分布函数的拟合

优度检验，是最基本的也是最重要

的在实际问题中有着广泛重要应用的检验，此外较为深入的教材还包含有其它

的各种各样的检验法，以及从理论上对检验的深入讨论。

一、小概率事件原理的讲述

“

所谓小概率事件原理是说， 概率很小的事件在一次实验中是几乎不会发生

”

的 。关于这一原理，笔者从以下几个方面进行分析：（

1）这里所说的小概率

到底是多大呢？这要根据具体的实际问题来定，有的情况下是取

10%，有的情

况下是取

0.5%，还有的情况下是取 0.1%甚至 0.01%等等，到底取多大涉及

到假设检验的结论在实际问题中可能造成的结果的严重程度及所检验问题的重

要性大小，这一问题笔者下面还会谈到。（

2

“

）笔者说 概率很小的事件在一次

”

实验中是几乎不会发生的 ，这是否是可以作为一个原理接受下来呢？对此，只

需要想一想买奖券的情况，我说你买一张奖券你是不会中百万元大奖的，不信

你就买一张试试看，不仅你买一张奖券中不了百万元大奖，就是你多买几十张

也中不了百万元大奖，因为这一事件的概率实在是太小了，由此便可理解小概

率事件原理。但需注意，我们将其称为小概率事件原理，而并不称其为定理。

“

”

满足某些条件就必然有某结论 ，这样的论断才能称之为定理。在小概率事件

“

”

原理中，我们说 概率很小的事件在一次实验中是几乎不会发生的 ，注意我们

“

”

“

”

说的是 几乎不会发生 ，并没有说它 绝对不会发生 。在我们刚才所举的买奖

券的例子中，如果销售奖券中没有作弊欺骗买奖券人的情况，在如此众多的买

奖券人当中，的确有人撞大运中了百万元大奖。所以我们说小概率事件在一次

“

”

“

”

实验中是 几乎不会发生 ，而不是 绝对不会发生 。正因如此，才称其为小概

率事件原理。

二、假设检验的方法是建立在小概率事件原理上的概率反证法

“

” “

”

说起反证法，学生们都很熟悉，一个命题是由 条件 和 结论 这两部分组成

“

”

的，所谓反证法，是在要证明一个命题时，先假设与该命题的 结论 相反的结

论成立，然后利用已知的条件或已知的定理进行一系列推理，这些推理都是无

懈可击的，如果最后推出一个与某一个已知定理相矛盾的结果，或者推出与命

题的已知条件相矛盾的结果，则就证明了所要证明的命题。在数理统计的假设