c＝0(a≠0)，若能，请解答。让学生在问题下学习本节课的内容，得出一元二次方程的求
根公式：

x

1、2

=　他们在解决问题后就会产生喜悦，成功的快感，增强了学习的兴趣。

四、对比、分析、归纳法，师生共同讨论。
知识只有在联系和对比中才能更好地理解和掌握。知识的升华必须在分析的前提下归纳。

教师的任务就是导学、助学、促学。在教师的分析下，让学生归纳，这样，学生就能把知识更
好的理解和掌握。思维和智能得以发展，这样发挥了知识的整体效应，为以后的学习奠定了
基础。

如在讲三角形的内角和时。先让学生复习回答：（

1）三角形三边的关系是什么？

（

2）三角形按边如何分类？在学生回答的基础上，教师接着提出问题：（1）三角形三个

内角的关系如何？（

2）三角形按边如何分类？对比着三角形的边与角来讲，再让学生在

归纳出：三角形三个内角的和为

180

0

。边与角列表如下：

关系

分类

三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三

边

不等边三角形
等腰三角形

三角形的三个内角的关系：三角形的三个内角和为

180

0

锐角三角形
直角三角形
钝角三角形

如：在讲三角形相似时，分析归纳证明线段等积式或线段比例式，即证三角形中线段

所在的三角形相似即可。

△

例如：如图，已知在

ABC

∠

中

A＝90

0

，四边形

DEFG 是正方形。求证 EF

2

＝

BE·CF。

∵

证明： 在

Rt△ABC 中

∴∠B+∠C＝90

0

∵四边形 DEFG

∴

是正方形　　

DE＝FG＝EF

∵

又

DE⊥BC，GF⊥BC，

∠B+∠BDE＝90

0

∠

，

C+∠FGC＝90

0

∴∠B ∠

＝

FGC ∠

，

C ∠

＝

BDE

∴△BDE∽△GDF
∴DE∶FC＝BE∶FG，而 DE＝FG＝EF
于是：

EF

2

＝

BE·CF

对比分析归纳法，师生共同讨论，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、敏捷性，帮

助学生完成知识的迁移，提高发现问题的能力。

总之，要在

40 分钟内使学生掌握一定的知识，就要想办法吸引学生，让学生在教师

的直接有效的教学下完成学习。