熄状态的灯的编号
(全部开关朝上开的灯,刚开始状态都是亮的)。
10. 少年宫游乐厅内悬挂着 200 个彩色灯泡,这些灯泡或明或暗,十分有趣。这 200 个
灯泡按
1~200 编号,它们的亮暗规则是:
第一秒,全部灯泡变亮
;
第二秒,凡编号为
2 的倍数的灯泡由亮变暗;
第三秒,凡编号为
3 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,即亮的变暗,暗的变亮;
一般地,第
n 秒凡编号为 n 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。
这样继续下去,每
4 分钟一个周期。问:第 200 秒时,明亮的灯泡有多少个?
11、想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?
12、一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每
个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什
么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没
有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈
啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子
?
13、1 元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有 20 元钱,最多可以喝到
几瓶汽水
?
14. 1 到 100 所有自然数中与 100 互质的各数之和是多少?
15. 把 21,26,65,99,10,35,18,77 分成若干组,要求每组中任意两个数都互质,至少要分
成几组
?如何分?
16. 两个自然数的和是 72,它们的最大公约数与最小公倍数的和是 216,这两个数分别
是几
?
17.1!+2!+3!+…99! 的后两位数字是多少?(注:n!= 1×2×3×…×n )
答案:
1.把一根香两头点燃,同时把另外一根一头点燃,等两头点燃的烧完后,此时是半个
小时,把另外一根的另一头点燃,这时烧完的时间就是
15 分钟。
2.此经理有一对双胞胎女儿,她们的年龄分别是:2 岁、2 岁、9 岁;经理的年龄是 32 岁。
过程:与生物学关系较密切。发色与年龄之间的关系。下属知道经理的年龄
, 只要把 13
分成三个数
, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附
加条件
, 三元方程无确定解,一定要转换成二元方程.
假设三个女儿中没有双胞胎
, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)
黑发是显性基因
, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是别人的了,呵呵。