特征，使得控制器的参数调节更加困难。
基本的反馈线性化方法和反步法会导致奇异点的存在，其主要原因在于两种方法都利
用实际状态来实现反馈设计，而无源性控制由于采用期望状态来实现反馈控制，所以无奇
异点的存在。
由各控制律的计算式可知，各种控制方法实现的计算复杂程度不易实现比较，例如线
性化方法以及反步法都要求矩阵的逆，而无源性方法则须计算或存储电子系统的期望状态
x ed 及其导数 x 1d， x 2d。
但是无源性方法可以利用坐标变换而得到无功力的存在，可简化系统的控制，而且无
源性方法引入了系统的能量概念，有助于工程师们的理解和实际设计。
2. 2 控制方法的仿真实验比较为了进行上述方法的完整比较，我们利用 M at lab 对上述
方法分别进行仿真分析。为了方便说明，我们假设利用电流源逆变器型对感应电机进行供电，
此时系统的数学模型简化为三阶模型，同时假设系统的状态可全观测。
所选电机参数为
R r = 0. 842， L r = 0. 0852mH，L sr = 0. 0813mH， J = 0. 03kgm 2。此
处我们也只考虑系统的调节问题，即所要跟踪的期望值都为恒定值。
其中，期望速度为
X 5d = 100rad /s；
磁通期望幅值
d = 2wb a、b 和 c 分别为当控制
方法采用精确反馈线性化、无源控制律和反步法时，系统对转子电阻变化的输出。为分析各
种方法对转子电阻的敏感度，我们令负载转矩
T L = 20Nm 不变，再令感应电机(
)模型的转子电阻为额定电阻的 50%、100%和 150%.此时，各控制律的
设计参数如下：反馈线性化方法由于期望转子速度为恒定值，所以
k 1 = 0，而比例控制系
数选为
k 2 = < 50 50> T。
无源性控制方法未采用微分控制，又由于是降阶模型，所以控制系数选为
K = 0， k 1
= 0， k 2 = 5 和 k 3 = 10.反步法因为是降阶模型，所以控制系数选为 k 1 = 20， k 2 = 10， k
3 = 0 和 k 4 = 20.
a、b 和 c 分别为当控制方法采用精确反馈线性化、无源控制律和反步法时，系统对负载
转矩变化时的输出。令负载转矩随时间变化，初始值为
TL= 20Nm，在 2s 时负载跳升为
150%.此时各控制律的设计参数值不变。
可以看出，系统在额定参数时都能保证控制目标。但是在鲁棒性方面却是无源性控制方
法最好，很明显输入输出线性化和反步法都在不同程度上受到了系统参数变化的影响，特
别是转子电阻变化时。当然，我们只是采用简单的非线性控制方法，如果在输入输出线性化
和反步法的基础上能够对不确定性参数实现自适应，必然会提高系统的鲁棒性。
3 结束语通过对感应电机的非线性控制方法的比较与分析，提出了非线性控制理论及
感应电机非线性控制发展的趋势，虽然现在非线性控制理论在电机的应用还很简单（矢量
控制只是渐近的反馈线性化控制），但是我们相信随着电子技术的进步和功率器件的发展
电机的非线性控制方法必将成为新一代工程师们的宠儿，这也是对感应电机进行非线性控
制的基本目的。