式中，为

Iij 为 i 和 j 两个城市间的相互作用量；Wi,Wj 为经验确定的权数；Pi 和

Pj 为 i 和 j 两个城市的人口模；Dij 为 i 和 j 两个城市间的距离；b 为测量距离摩擦作用
的指数，本文中的摩擦指数

b 取值为 1。引力模式中的距离，一般用 km 表示。但随

着各种现代化运输工具的发展，传统的距离概念正受到挑战。在交通便捷的地方，空
间上的距离被

“缩短”了因此也可以用时间、运输成本等特殊距离单位来衡量两地间的

距离。这里的计算选取了城市与城市之间的直线距离。引力模式中的摩擦指数问题更
为复杂。在一些应用中，摩擦指数取值

1，这等于没有加权。如果选用别的适当的数

值将能更好地改善这个模式的性能。这里取摩擦指数为

1 是为了简化模型的计算，为

后续的计算结果做基础。

二、区域概况

京津冀地区作为环渤海经济发展的核心，对整个北方经济拥有整体的带动效应。

京津冀地区

2008 年全年生产总值２.98 万亿元，占全国比重为 9.1％；人口 9691 万

人，占全国的

7.3%。京津冀区域作为北方经济增长的核心，其经济作用对全国经济发

展产生了积极的带动作用。随着区域一体化进程的不断推进，京津冀区域经济也面临
着许多问题急待研究解决。京津冀区域内部存在严重的二元经济结构，京津两地与河
北在产业结构、交通一体化以及区域一体化等方面存在问题。随着一体化进程的深入
推进，需要对区域内部各城市之间的作用力，特别是京津核心城市对周边城市的辐射
作用进行进一步的研究。

一般来说，协调发展是区域经济发展的最高目标，而减小区域梯度差，使区域内

各经济实体协调发展，也是京津冀城市群未来发展的目标。在我国的三大城市群中，
京津冀城市群一直没有形成特色鲜明的二级经济中心城市，使得京津冀区域发展不平
衡性明显，形成了明显的区域梯度差。本文基于城市引力模型，计算河北省各市与京
津地区的城市引力值的大小，按城市引力值的大小，对河北省各个城市进行排序，形
成不同的城市层级。引力最大形成第一层级，引力次大形成第二层级，引力较小的形
成第三层级。然后针对不同引力、不同层级的城市给出产业政策或经济政策方面的建
议，最终促进京津冀区域的协调发展。

三、引力分析

对京津冀的城市指标进行因子分析，计算各城市的因子得分，以此作为城市质量，

再对通过引力模型公式计算城市引力。

选取北京和天津两大核心城市，再选取其他典型相邻城市作为辐射边缘，通过引

力模型计算各级城市之间的吸引力，就可以确定该经济区辐射范围所含县和市了。分
析计算具体步骤如下：将数据的各因子根据相关性进行归类，将指标分为三个大项，
再根据该城市的该项因子得分加权计算各城市的综合因子得分。由于因子得分存在负
数，为了方便下一步的计算，各城市因子得分统一加

1 来取正值。

城市辐射范围界定。通过对空间交互理论重力模型分析，叮以看出北京和天津在

京津冀地区的城市核心地位和强大的辐射作用力。其中，北京与天津两地之间的联系
作用极其紧密，引力系数值高达

59. 50。如此高的引力系数的产生不仅仅是由于两地

的地理位置上的连接，两地之间的经济联系密切，交通发达，高速铁路，高速公路以
及京津之间的各种城际交通发达，而且两地之间的资本、人才、技术等经济要素之间

城市

天津

唐山秦皇岛

承德

廊坊

张家

口

保定

沧州

衡
水

石家

庄

邢台

北京

59.5

21.0

7.51

10.1

38.

11.0

15.

10.

4.9

13.4

4.72

天津

---

22.5

6.37

5.78

21.

4.66

9.9

13.

4.1

9.39

3.57