在上述的精算模型中,设标的物(轿车)在 t 时刻(0

≤t≤5)报废,在 t 时刻的赔付额的现值为

Z1,投保人所缴纳的保费的现值为 POZ2。  
    2.3 纯保费责任准备金  
    由于死亡率随着标的物

“年龄”的增长而增大,如果各年支付各年的死亡给付成本,则死亡给

付成本将逐年增加

,使保险公司到保险末期难以承受高额赔付。  

    因此在时务中通常采用均衡纯保费将给付成本在整个缴费期上平摊。在均衡纯保费方式下,
保险前期各年度的纯保费支付死亡成本有余

,而到了保险末期则不足以支付。 

    前期的保费的剩余不是保险公司的利润,而是其对投保人的一种负债,将会在保险末期给付。
  
    3、实例计算与分析  
        考 虑 标 的 物 价 值 P=10( 单 位 : 万 元 ), 则 P0=2, 假 设 α=0.05,β=0.4, 则
a0=0.03,a1=0.22,a2=0.19,b0=e,b1=0.22,代入公式(8)(14),通过计算机编程计算可得计算结果。  
    从计算结果中,我们可以看到责任准备金是随着时间的增加而不断增大的,这是因为随着时
间的推移保险公司赔付的概率不断增大

,则需要的准备金就越多。同样,随着赔偿越来越确定,

公司的损失风险就会不断减小。

  

    4、结论  
    (1)本文在传统精算学的基础上,对随机利率下的财产险中的比例赔付额(赔付额与时间相
关

)进行了分析,计算了随机利率下的比例赔付保险的纯保费和责任准备金 ,以及相关公司的

风险。

  

    (2)根据精算等价原理,将随机利率引入比例赔付保险,建立的随机利率下的比例赔付保险
模型。传统的精算理论都是假定利率是固定的

,这往往与事实不符。在保险实践中,由于利率的

随机变动产生的风险

,对保险公司而言是相当大的。应用本模型进行保险决策,则使计算的纯

保费等各项数据更加贴近实际。

  

    (3)模型建立了

“责任准备金”的概念和计算公式,使保险公司将前期的剩余提纯以备末期使

用。解决了由于死亡率随着标的物

“年龄”的增长而增大,死亡给付成本将逐年增加,使保险公

司到保险末期难以承受高额赔付的问题。

  

    (4)责任准备金随着时间的增加而不断增大的,这是因为随着时间的推移保险公司赔付的概
率不断增大

,则需要的准备金就越多。同样,随着赔偿越来越确定,公司的损失风险就会不断减

小。

  

    (5)本模型中的赔付额与时间相关,这样险种更加灵活,具有吸引力。本文对于保险公司的财
产险实务具有参考价值。