EDMD=π*ADMD*sin2θDMD （1） 

　　

 其中，ADMD 为 DMD 芯片的面积，θDMD 为 DMD 芯片的最大接受角度。 

　　

 在理想的情况下，LED 的光学扩展量应与 DMD 芯片的光学扩展量相等[3]，即在光传

输效率最大情况下，

LED 在该光学扩展量内的光能量能够全部照射到 DMD 上。当然，由于

像差等因素的影响，实际的能量利用率会有所降低。由光学扩展量的守恒关系可得：

 

　　

 ELED=n2*π*ALED*sin2θLED=EDMD（2） 

　　

 其中，n 为 LED 封装材料的折射率；ALED 为 LED 的发光面积；θLED 为 LED 封装介

质中光的最大发射半角。

 

　　

 由式（1）和（2）可推出： 

　　

 ALED=ADMD*sin2θDMD/n2* sin2θLED （3） 

　　

 又由于 DMD 的长宽比为 4:3，所以 LED 的发光面的长宽比也为 4:3。将此条件与式

（

3）联合起来可得出与 DMD 匹配的 LED 的发光面的长和宽。经计算，红光的发光面为

3.263059mm×2.447294mm，绿光和蓝光的发光面为 4.6007980mm×3.454599mm。根据这些
参数综合考虑

LED 的选型，最后选用美国 Luminus-Phlatlight 系列的 PT121 型号的三基色

大功率

LED，此款 LED 非常适用于 0.7 英寸的 DMD 芯片。 

　　

 方棒照明系统主要的作用是将光源输出的圆形光斑转化成所需要的矩形照明光斑，同

时也满足系统光能利用率及照明均匀性要求的光学系统

[4]。光线进入光棒后，经过多次反

射后从另一端面出射，在出射面上形成照明均匀的矩形光斑。

 

　　

 在投影显示系统中，为了提高能量的利用率，方棒端面的大小需与 DMD 芯片的大小

匹配。由于

DMD 芯片的长宽比为 4:3，所以方棒的长宽比也为 4:3。设方棒的端面的长为 C，

宽为

K，则 C=4*K/3。由二维的光学扩展量即拉赫不变量可知[3]： 

　　

 K*sinθ=KDMD*sinθDMD （4） 

　　

 其中，KDMD 是 DMD 芯片的宽度，它的值是确定的，θ 是从方棒出射的光的角度，

是由光源决定的参数。在

Tracepro 软件中可测得 θ 约等于 20°。θDMD 是入射到 DMD 芯片上

的光线的角度，而

DMD 芯片可利用光线角度为 12°，所以可令 θDMD=12°估算方棒的宽度。

经计算可得方棒的端面的大小为

6.4850mm×8.6467mm。 

　　

 光线进入方棒后，在薄膜和空气的界面发生全反射，所以方棒的长度可由光线在方棒

内的反射次数确定。设方棒的长度为

Z，进入方棒的光线的角度为 i，方棒的宽度的一半为

k，则由折射定律可得： 
　　

 方棒的长度不宜过长，太长会使得能量因全反射次数过多而衰减。而过短则会使得光

棒出射的光束均匀度不够。所以，一般来说光线在光棒中全反射

3 次后，均匀度就基本达到

要求。在

Tracepro 软件中可测得入射角 i 约等于 20°，并将各项数据代入可得长度 Z 约为

115.8mm。 

　　

 一般的 TIR 棱镜由两个棱镜胶合而成[5]，两块棱镜胶合相邻面之间保留有厚度几微米

左右的空隙。当光线入射到棱镜和空气界面时，由于入射光线满足全反射的条件，光线发生
全反射，进入

DMD 芯片中。光线经 DMD 芯片调制后，亮态下的光束直接透射至投影物镜，

而暗态下的出射光束则由于角度偏离而无法进入投影物镜。所以，

TIR 棱镜一方面用于分离

入射照明光和出射光，另一方面保证暗态光束偏离投影物镜和亮态光束进入投影物镜。同时，
为了提高能量利用率，会在两块棱镜的胶合面上镀增透膜，以提高亮态光束的透过率。使用
TIR 棱镜使得系统的光路更加简单及紧凑和提高了系统的对比度。 TIR 的工作原理如图
2（a）所示。