这样一来，总体就是某数量指标值

x 的全体，是一堆数。

若从总体中随机抽取一个个体，它的数量指标

x 随所抽取个体而变，从而总体也相应

于一个随机变量

X，它有一个分布，从而总体可用一个分布描述。

简单地说，总体就是一个分布，不同总体有不同分布。统计学主要的任务就是：

研究总体是什么分布

?

这个总体

(分布)的均值、方差(或标准差)各是多少?

例

1.对某产品仅考察其合格与否，并记合格品为 0，不合格品为 1。

分析：

总体

={该产品的全体}={由 0 或 1 组成的一堆数}

若记

l 在总体中所占比例为 P，则该总体可用如下二项分布 b(1，P)(n=l 的二项分布)表

示：

P1-PP

例

2.有 两个 工厂 生产 同一 产品 ，甲 厂的 不合 格品 率 P=0.01 ， 乙厂 的不 合格 品率

P=0.08，甲乙两厂所生产的产品(即两个总体)分别用如下两个分布描述：

X 甲 01

P0.990.01

X 乙 01

P0.920.08

例

3.考察某橡胶件的抗张强度。它可用 0 到∞上的一个实数表示，这时总体可用区间

[0，∞]上的一个概率分布表示。国内外橡胶业对其抗张强度有较多研究，认为橡胶件的抗张

强度服从正态分布

 ，该总体常称为正态总体。这时统计要研究的主要问题是：正态均值 是

多少

?正态方差 是多少?

例

4.用非对称分布(偏态分布)描述的总体也和常见。

例如某型号电视机的寿命全体所构成的总体就是一个偏态分布。

又如两个不同的正态总体混合也可以产生一个偏态总体。如将两位不同的操作工

(或在

不同机器上，或用不同原料，或不同转速等

)生产的同一种零件混在一起，其质量特性常呈

偏态分布，应该重视考察偏态分布产生的原因。

样本与样本容量

1.样本的概念

样本：从总体中抽取部分个体所组成的集合称为样本。

2.样本容量