物、事件的特征和性质，是我们分析问题，采取对策和解决问题的重要基础和依据。发展的

阶段不同，性质和特征也不同，分析和解决问题的办法要与此相适应，这就是具体问题具

体分析，也是解放思想、实事求是、与时俱乐进的精髓。正态发展的特点还启示我们，事物发

展大都是渐进的和累积的，走渐进发展的道路是事物发展的常态。例如，遗传是常态，变异

是非常态。

总之，正态分布论是科学的世界观，也是科学的方法论，是我们认识和改造世界的最

重要和最根本的工具之一，对我们的理论和实践有重要的指导意义。以正态哲学认识世界，

能更好的认识和把握世界的本质和规律，以正态哲学来改造世界，能更好的在尊重和利用

客观规律，更有效的改造世界。

正态曲线主要特征

1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

4、正态分布有两个参数，即均数 μ 和标准差 σ，可记作 N（μ，σ）：均数 μ 决定正态

曲线的中心位置；标准差

σ 决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ 越小，曲线越陡峭；σ 越大，

曲线越扁平。

5、u 变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。

标准正态曲线

1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的 μ 和 σ2 为 0 和 1，通常用

ξ（或 Z）表示服从标准正态分布的变量，记为 Z～N（0，1）。

2．标准化变换：此变换有特性：若原分布服从正态分布 ，则 Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服

从标准正态分布

,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换

被称为标准化变换。

3. 标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到 X(当前值）范围

内的面积比例

 。

一般正态分布与标准正态分布的转化

由于一般的正态总体

 其图像不一定关于 y 轴对称，对于任一正态总体 ，其取值小于 x

的概率

 。只要会用它求正态总体 在某个特定区间的概率即可。 “小概率事件”和假设检验的

基本思想

“小概率事件”通常指发生的概率小于 5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎

不可能发生的。这种认识便是进行推断的出发点。关于这一点我们要有以下两个方面的认识：