『高中数学·必修 1 教案』      资料均来源于网络                         整理：WS_ren1 

合

（

set

），也简称

集

。

3.

思考

1 ：课本 P

3

的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例

子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.

关于集合的元素的特征

（

1 ）确定性：设 A 是一个给定的集合， x 是某一个具体对象，则或者

是

A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（

2 ）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的

个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（

3 ）集合相等：构成两个集合的元素完全一样

5.

元素与集合的关系；

（

1 ）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（ belong to ） A ，记作 a

∈A

（

2 ）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（ not belong to ） A ，

记作

a

∉

A （或 a  A ）（举例）

6.

常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作

N

正整数集，记作

N

*

或

N

+

；

整数集，记作

Z

有理数集，记作

Q

实数集，记作

R

（二）集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除

此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

（

1 ）

列举法：

把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：

{1， 2 ， 3 ， 4 ，5}， {x

2

，

3x+2 ， 5y

3

-x ， x

2

+y

2

} ，

…；

例

1 ．（课本例 1 ）

思考

2 ，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元

素的顺序。

（

2 ）

描述法：

把集合中的元素的公共属性描述出来，写在

大括号

 

     {}

       

   

内。

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∈