我们回头看上述矩阵的划分： 

 

为了验证上面的功能划分，我们举个具体的例子：现设点 P0（x0  ，y0）进行平移后，移到 P（x，y），其中 x 放大 a 倍，

y 放大 b 倍， 

矩阵就是：

，按照类似前面“平移”的方法就验证。 

图像的旋转稍微复杂：现设点 P0（x0，  y0）旋转 θ 角后的对有点为 P（x，  y）。通过使用向量，我们得到如下： 

x0 = r   cosα 

y0 = r   sinα 

x = r cos(α-θ) = x0 cosθ+ y0 sinθ 

y = r sia(α-θ) = -x0 sinθ+y0 cosθ 

于是我们得到矩阵：

 

如果图像围绕着某个点(a  ，b)旋转呢？则先要将坐标平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图像平移回到原来的坐标

原点，在后面的篇幅中我们将详细介绍。