负值, 则( 1) 式可转换为

b =

4

R

1

R

2

R

1

- R

2

1 -

2

1

E

1

+

1-

2

2

E

2

q

1/ 2

q

0

=

1

R

1

R

2

R

1

- R

2

q

1 -

2

1

E

1

+

1 -

2

2

E

2

1/ 2

( 2)

上述公式在应用中要注意 2 个问题: 一是接触

面的长度远小于圆柱体的直 径 2R

1

、2R

2

, 即 2R

1

-

z

1

、

2R

2

- z

2

能够近似取为 2R

1

和 2R

2

; 二是接触区

域处于弹性受力阶段。这也是赫兹接触理论的 2 个
重要假定。因此, 利用赫兹接触理论处理圆柱体与
凹圆柱面的接触问题时, 需要考虑其适用范围以及
最大接触应力 q

0

的设计容许值。

2. 1. 2 日本道桥规范的规定

日本道桥规范规定, 利用赫兹公式计算两圆柱

体最大接触应 力时, 两圆 柱体 的半径 之比 应满 足

R

1

/ R

2

> 1. 02。当 R

1

/ R

2

1. 02 时, 两圆柱体的接

触面积急剧增加, 此时可按平面接触来处理, 即只需
验算构件的名义承压应力即可。

关于最大接触应力的限值, 该规范认为钢材的

极限局部承压强度基本和布氏硬度相当, 布氏硬度

( H B) 是指 以 一定 大 小的 试 验 载荷 ( 一般 3 000

kg ) , 将一定直径( 一般为 10 mm ) 的淬硬钢球或硬
质合金球压入被测金属表面, 保持规定时间, 然后卸
荷, 负荷与其压痕面积之比值, 即为布氏硬度值。在
圆柱面与圆柱面( 或平面) 的微小面接触中, 当接触
部位的最大接触压应力达到布氏硬度的 50% , 钢材
开始发生塑性变形。因此, 容许接触压应力一般要
低于布氏硬度的 1/ 2。公式( 3) 、( 4) 给出了 接触压
应力设计值和布氏硬度之间的关系。表 1 给出了日
本部分钢材的接触压应力的设计值

ba

。

ba

=

10H B

( 3)

= 2

H B

2

900 000

+ 1

( 4)

式中,

ba

为接触压应力设计值( M Pa) ; H B 为布氏硬

度值( kgf/ mm

2

) ; 为安全系数, 三者之间的关系也

可用图 1 表示。
2. 1. 3 欧洲 Eur oco de3 的规定

欧洲 Eurocode3 规定当 销轴 需具备 可更换 功

能, 都应控制销轴和节点板的赫兹接触应力, 但并未

表 1

日本部分钢材赫兹接触应力设计值

M Pa

钢材种类

ba

钢材种类

ba

铸钢品

S C450

SCW480

600
700

结构钢

S S400

SM 490

600
700

图 1

接触承压应力设计值与布氏

硬度之间的取值关系

指出赫兹理论公式的适用范围。接触应力的设计强

度为钢材轴向设计强度的 2. 5 倍。

2. 2 销轴与销孔间隙控制和孔壁承压应力设计值

2. 2. 1

销轴与销孔间隙控制

销轴与销孔的间隙大小对构件受力影响很大,

过大的间隙不仅减小两者的接触面积, 进而增大接
触压应力; 而且容易造成连接的松动, 增大连接件的
二次应力。欧洲 Eurocode3 和日本道桥规范中明确
规定销铰连接禁止出现松动。表 2 是几种桥梁设计
规范对销轴和销孔间隙控制的指标, 其中 D

1

为销

孔直径, D

2

为销轴直径。

表 2 销轴与销孔间隙控制指标

mm

规范名称

销轴与销孔间隙要求

A A SH T O

0. 8

BS 5400

0. 55

D

2

250

0. 7

D

2

> 250

日本道桥规范

0. 5

D

2

130

1

D

2

> 130

我国 JT J 025- 86 尚无对销轴和销孔间隙的要

求。铁路规范 T B 2005 定性要求两者 间隙在无特
殊需要时尽可能小, 也没有定量要求。
2. 2. 2

孔壁承压容许应力( 设计强度)

各规范都规定销接节点设计时应验算销轴的孔

壁名义 承压应 力 ( 日 本道 桥规 范规 定当 R

1

/ R

2

>

1. 02时只需验算赫兹接触应力) 。名义承压应力是
指外力与销轴半圆柱曲面在连接板件上的投影面积
之比。

关于孔 壁承 压应 力设 计 强度, JT J 025 - 86、

A A SH T O、Euro code3、

BS 5400 和日本道桥规范的

相关规定如表 3 所示。

表 3 各规范 对销轴和连接板孔壁承压应力设计值的规定

规范名称

有转动要求

无转动要求

JT J 025- 86

1. 5[ ]

1. 5[ ]

A A SH TO

1. 5

y

1. 5

y

Eurocode3

1. 5

y

0. 6

y

BS 5400

1. 5

y

0. 75

y

日本道桥规范

1. 5[ ]

0. 75[ ]

注: 表中

y

为各规范钢材轴向设计强度, [ ] 为钢材的轴向容许 应

力( 未考虑屈曲) 。

23

国内、

外桥梁销接节点设计方法

应天益