R--水力半径(过水断面面积与湿周之比),m； 

　　　　

I--水力坡度。 

　　　　雨水管道中常用的断面形式大多为圆形

,以此种情况为例进行讨论,式(2)中 ω、R 均可由

管径反映

,此时式(2)变为 

　　

Q=0.311685D

8/3

(1/n)I

1/2

=Q(D,n,I)　　　　(3) 

　　式中

D--圆管直径,m。 

　　　　水力计算时

,设计流量为已知,设为 Q

0

,通常在选定管材之后,粗糙率为已知数值,设为 n

0

,

利用式

(1)、式(3)可计算出既符合水力计算基本技术规定,又满足 Q

0

要求的流速

V

0

、管径

D

0

和水

力坡度

I

0

。然而事实上

,由于管材制造方面的误差,施工、测量误差以及运行过程中的不确定性等,

都会使式

(3)流量函数中各水力因子 D、n、I 具有一定的不确定性,均为随机变量,因而过水能力 Q

为多元随机变量

 的函数,也是随机变量,当 Q≥Q0 时,管道能够排泄设计流量,否则将发生漫溢。因

 

此

,根据可靠度定义,管道水力设计的可靠度 PS 为： 

　　　　

P

s

=P(Q≥Q

0

) 

　　　　

=P(0.311685D

8/3

(1/n)I

1/2

≥Q

0

)　　　　(4) 

　　　　由此可见

,要计算管道水力设计的可靠度 PS,必须确定过水能力 Q 的概率分 布。以下从

影响

Q 的各水力因子的不确定性入手,进行研究。 

2　水力因子的概率分布和统计参数确定 

　　　　从理论上导出各水力因子的概率分布是十分困难的。研究表明

,当可靠度 PS≤0.999 时,

概率分布类型

(当然是合理的假定)对 PS 的影响不敏感[2]。目前水力因子不确定性分析中,各水力

因子的概率分布常采用三角形分布

[3,5]。为叙述方便,设 x=(D,n,I),即由 x 代表任一水力因子,假设

服从三角形分布

,其图形如图 1 所示,密度函数为：