网架在任何外力作用下都必须是几何不变体系。因此，应该对网架进

行机动分析。 

 

2．网架几何不变的必要条件 

网架是一个铰接的空间结构，其任意一个节点有三个自由度。对于一

个具有 J 个节点，m 个杆件的网架，支撑于具有 r 根约束链杆的支座上时，
其几何不变的必要条件是： 

3

m

r

J

+ −

≥0  或 

≥

3

m

J

r

−

                      （4－1） 

如果将网架作为刚体考虑，则最少的支座约束链杆数为 6，故 ≥6。 

r

由此可知，当

m

≥

时，为超静定结构的必要条件；当

m

＝

时，为静定结构的必要条件；当

≤

3

3J

r

−

3J

r

−

m

J

r

−

时，为几何可变体系。

 

 

3．网架几何不变的充分条件 

分析网架结构几何不变的充分条件时，应先对组成网架的基本单元进

行分析，进而对网架的整体作出评价。 

三角形是几何不变的。如果网架基本单元的外表面是由三角形所组

成，则此基本单元也将是几何不变的。在对组成网架的基本单元进行分析
时，一般有以下两种类型和两种分析方法。 

1）两种类型： 

自约结构体系    自身就为几何不变体系； 
它约结构体系    需要加设支承链杆，才能成为几何不变体系。 

2）两种分析方法： 

① 以一个几何不变的单元为基础，通过三根不共面的杆件交出一个新

节点所构成的网架也为几何不变；如此延伸。 

② 列出考虑了边界约束条件的结构总刚度矩阵 

[ ]

K

,   如果

K

≠

0，

[

为非奇异矩阵，网架位移和杆力有唯一解，网架为几何不变体系；

如果

]

K

K

＝0，

[ ]

K

为奇异矩阵，网架位移和杆力没有唯一解，网架为几何

可变体系。 
 

4.1.2  网架结构的形式 

        在对网架结构分类时，采取不同的分类方法，可以划分出不同类型的
网架结构型式。一般地， 

1．按结构组成分 

1）双层网架    具有上下两层弦杆，是最常用的网架结构形式。 

        2）三层网架    具有上中下三层弦杆，强度和刚度都比双层网架提高很
大。在实际应用时，如果跨度 l＞50m，酌情考虑；当跨度 l＞80m 时，应

 

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