在其它条件相同的情况下，水质越好，用途越广，价值越大；受污染的水源其
价值因污染程度加重而逐渐降低，有的水源失去使用价值及价值，甚至给人类造成
危害，水资源因带来损失而具有负价值
[2]
。
若水质是连续变化的，则水的有用性价值也是连续变化的。当水质下降到一定程
度后，水的有用性价值将随着水质下降而加速减少；当水质上升到一定程度后，水
的有用性价值将随着水质上升到一定程度后，水的有用性价值将随着水质上升而增
大速度减缓，最终增长速度趋于零。
设某区域水资源的质量为，。当=0 时，表明这种质量的水没有任何用途；当=1
时，表明这种质量的资源水可以适应一切需要。又设质量为的单位资源水的有用性
价值为个单位，，与 之间的函数关系为，且当=0 时，=0，当=1 时，=1。经上述分析，
函数的图形如图 1 所示。于是得到该区域的平均单位水资源有用性价值为：
实际上，就某一地区供水水源而言，水的质量并不是连续变化的。如，我国北方
地区，松花江流域、辽河流域等水源的质量是有差别的。那么，我们应如何确定水资
源的有用性价值函数呢？
为讨论方便，我们假设某一区域水质是连续的。在假设连续的情况下，利用最小
二乘法进行多项式函数拟合，给出求函数的表达式的计算方法。
第一步，分析水资源的水质类型，确定的一组值。
x ]
1
,
0
[
∈
x xxxy ]
1
,
0
[
∈
y xy
)
(x
f
y
=
xyxy
)
(x
f
y
=
∫
=
1
0
11
)
( dx
x
f
P
)
(x
f
y
=
)
(x
f
y
=
)
(x
f
y
=
)
,
( y
x
3
图 1 水质 - 水价关系
y=f(x)
（ 1 ， 1 ）
0
1
1
x
y