是长 ×宽为 786mm ×1096mm ;偏斜度为 3mm 。那么
检测结果就判定为尺寸不合格产品 。
例 2 :用电子式拉力机检测纸张的抗张强度
按照 GB453
289 纸和纸板抗张强度的测定法
[ 8 ]
的
要求 ,抗张强度的测定结果取三位有效数字 。那么如
何理解三位有效数字的规定呢 ?
所用仪器电子式拉力机的力值精度为 ±1 %。由误
差概念
[9 ]
,即可认为仪器测定力值的标准误差是 ±0. 01 。
它反映测定值接近真值的程度 ,只具有统计意义。误差
的有效数字只取一位 ,测量结果的最后一位与误差所在
的位取齐 ,在取齐时结果的尾数修约也遵守“小于五则
舍 ,大于五则入 ,等于五则把尾数凑成偶数”的原则。显
然该仪器的有效数字位数应取到小数点后两位。
例如 利 用 实 验 室 自 制 本 色 阔 叶 木 浆 , 硬 度 18
( KMnO
4
值) 、
打浆度 36°SR 、抄成定量 60g/ m
2
的本
色纸页 ,然后进行力值检测 ,8 条检测试样的拉力测定
值 (单位牛顿) 分别为 46. 12 、45. 98 、47. 43 、55. 21 、
46. 78 、
40. 68 、46 . 62 、45 . 26 。去 掉 两 个 可 疑 数 字
55. 21 、
40. 68 后 ,其余数字的平均值为 46. 365 。按误
差尾数修约取舍为 46. 36N 。纸和纸板抗张强度是力
值
F
(N) 与测定试样的宽
L
w
(15mm) 的比值 。因此该
试样的抗张强度为 46. 36/ 15 = 3. 0906 ……67 ( kN/
m) ,试样宽 15mm 是测定标准规定的不变量 ,视为可
靠数字 ,我们最终结果要参照测定力值的误差位来取
舍 ,遵循“4 舍 6 入 5 单双”取舍原则取舍为 3. 09 ( kN/
m) 。即所测抗张强度应取 3 位有效数字 。
普通纸张的拉力测定值都是十位数字后面带两位
小数 。所以参照上例就不难理解测定标准中规定抗张
强度结果取 3 位有效数字的规定的由来了 。
3. 2 间接测量量有效数字的确定
制浆造纸所涉及的多数物理量是经过间接测量获
得结果的 ,而间接测量结果是由于若干个直接测量得
到的参数 ,按一定的函数关系 (测量公式) 求出的 。各
直接测量量都有误差 ,经过运算之后间接测量量的有
效数字必须重新确定 。有效数字进行运算时 ,会出现
很多的位数 ,如果都予以保留 ,将非常烦琐且在实践中
没有意义 。因此便规定了上述的有效数字的运算规
则 。我们遵循运算规则对有效数字进行合理修约 。
以下以纸张耐破指数的测定为例说明在制浆造纸
物理性能检测中间接测量量有效数字的确定 。
根据 GB454
289 的规定
[ 8 ]
: 纸张耐破指数是纸张
耐破度和试样定量的比值 。表达式为
X
=
P/ W
式中
:
X
——
—耐破指数 kPa ・m
2
/ g 。
P
——
—平均耐破度 kPa 。
W
—
—
—试样的定量 g/ m
2
。
测定纸张的耐破指数涉及到平均耐破度
P
和试
样定量
W
两个直接测量量
,
以下分别说明
:
平均耐破度
P
=
B/ n , B
是可用耐破度仪测定的
平均耐破度 ( kPa) ,由于耐破度仪压力表精度估读可
疑数字在小数点后面第三位 ,纸张的性质也决定
B
值
直接读数不会大于 1
,
所以
B
值取 3 位有效数字 。
N
是测定试样的层数
,
是 1 位可靠数字 。普通纸张单张
检测
( n
= 1
) ;
薄页纸等少数特殊纸双层或多层检测
( n
= 2 、
3 、
4
)
。由此我们得出
P
应该是 3 位有效数字的
数值 。这与国标中的规定相符 。
试样定量
W
的测定参照标准 GB451. 2
289 的规
定
[ 8 ]
进行 。
W
=
M
/ a ×
n ,
式中
M
是试样叠的质量
,
要
求
M
值 5g 以下称重天平精度 0. 001g ; M 值 5g 以上
称重天平精度 0. 01g ;
M
值 50g 以上称重天平精度
0. 1g 。
a 是每一张试样的面积 ,可取 0 . 01m
2
即 100mm
×100mm (精确度为 0. 1mm ,该精度只作为测量操作
要求 ,即只要取样尺寸达到精度要求 ,就认定面积为
0. 01 m
2
) ,也可取 0. 05m
2
即 200mm ×250mm (精确度
为 0. 5mm ,同样只要取样尺寸达到精度要求 ,就认定
面积为 0. 05 m
2
) 。
n
是每一叠试样的层数
,
可以是 1 、
5 、
10
,
均为可靠数字 。据上分析
W
值的有效数字依据
M
值的情况而定
: M
值 5g 以下应取 4 位有效数字 ;
M
值 5g 以上应取 3 位有效数 ;
M
值 50g 以上也应取 3 位
有效数字 。因此标准中规定试样定量
W
的结果取 3
位有效数字 。
根据有效数字除法运算规则
,
由于平均耐破度
P
是 3 位有效数字的数值和试样定量
W
也是 3 位有效
数字的数值
,
因此纸张耐破指数
X
=
P/ W
运算后的数
值也应修约为 3 位有效数字 。
[
参 考 文 献
]
[ 1 ]
什么叫做有效数字
[J ] .
农村电气化
,2006 (3) :28 .
[ 2 ]
林立行
.
科技论文使用“有效数字”的一般规则
[J ] .
江苏药学与临
床研究
,2003 ,11 (3) :64.
[ 3 ]
陈智
,
王东方
.
学术论文编辑中的有效数字处理
[ J ] .
编辑学报
,
2004 ,16 (1) :31
2
33 .
[ 4 ]
姜成果
,
于海
.
加深物理实验中关于测量量有效数字的认识
[J ] .
通化师范学院学报
,2004 ,25 (10) :37
2
39 .
[ 5 ]
钟文辉
.
近似数 、
近似值 、
精确度与有效数字的学习与辨析
[J ] .
中
学生数理化
(
初中版
) ,2003 ( Z4) :41
2
42 .
[ 6 ]
张莲英
,
富珏
.
数值的修约和有效数字的计算
[J ] .
中国卫生检验
杂志
,2003 ,13 (4) :519
2
520 .
[ 7 ]
常思敏
.
农科论文中有效数字位数的准确表达
[J ] .
河南农业大学
学报
,2003 ,37 (1) :97
2
99 .
(下转第 29 页)
—
7
2
—
有效数字及其在制浆造纸物理性能检测中的意义
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net