电气传动

２００９年

第３９卷

第８期

韦延方．等：造纸机速度链的变论域模糊ＰＩＤ控制

（ａ）初始论域及其模糊划分

Ｃｏ）论域变化

图３论域压缩与膨胀的变化示意图

Ｆｉｇ．３

Ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｏｍａｉｎ

ｃｏｎｓｔｒｉｃｔｉｎｇ

ａｎｄ

ｅｘｐａｎｄｉｎｇ

３．２变论域模糊控制算法

鉴于上述变论域模糊控制器的原理，设速度

误差为ｅ，速度误差变化为已ｃ，二者的量化因子分

别为吼和口。，吼为输出比例因子。可以得到以

下的变论域模糊控制算法［６｜：设ｅ，ｅｃ和ｕ的推理

初始论域是［一３，３］，则推理论域的最大值为

Ｎ一一３，则有：

１）先计算出系统的实时偏差ｅ。和偏差变化

ｅｃ。；

２）由式（２）计算出伸缩因子％，％和ａ。；

３）调整ｅ‘，ｅｃ’和“。的论域：Ｅｅ—Ｅ０口，，

Ｅａ．一点乙口。，Ｅ。一Ｅ。口。；

４）调整ｑ。，％和ｑ。：吼一Ｎ一／Ｅ，％一Ｎ一／

Ｅ；

５）量化ｅ。和ｅｃ。：Ｐ一吼・ｅ‘，Ｐｆ一‰・ｅｃ。；

６）采用模糊关系合成推理方法，求出控制量

“，并进行比例调整：Ｕ＋一吼・Ｕ；

７）计算输出控制量“。，并计算被控对象的响

应结果。

３．３变论域模糊ＰＩＤ控制器的设计

由于造纸机速度链系统的执行机构是由变频

器和三相异步电机组成，均为非线性元件，在设计

模糊ＰＩＤ控制器时，应考虑对执行机构的非线性

进行补偿。

前馈补偿函数采用一阶微分方程，其差分形

式为

，Ｔ、，

纰净等［Ｆ（ｋ）一砌一１）］

（５）

一Ｋｆ［Ｆ（忌）一Ｆ（惫一１）］

式中：一为微分时间；Ｔ。为控制周期；Ｋｔ为前馈

系数；Ｚ（靠）为前馈函数输出值；Ｆ（忌），Ｆ（ｋ一１）为

５４

第ｋ次与第ｋ一１次１。滚筒速度的设定值。

前馈函数根据１８滚筒的第ｋ次与第ｋ一１次

速度设定值之差分别求出２８～８８滚筒的同步增

量，并通过各执行机构超前调节各自滚筒的速度；

当Ｆ（忌）一Ｆ（ｋ一１）时，前馈补偿器输出为零。

控制器结构设计如图４所示。

论域

自调整

图４变论域模糊ＰＩＤ控制器结构图

Ｆｉｇ．４

Ｔｈｅ

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ

ｔｈｅ

ｖａｒｉａｂｌｅ

ｄｏｍａｉｎ ｆｕｚｚｙ

ＰｌＤ

ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

４仿真及分析

在Ｍａｔｌａｂ的命令窗口中运行Ｆｕｚｚｙ函数，进

入模糊推理（ＦＩＳ）编辑器‘７’８］。依次选定［Ｅｄｉｔ－］下

的［Ａｄｄｉｎｐｕｔ］和［Ａｄｄｏｕｔｐｕｔ］选项，确定模糊控

制器的结构为两输入、三输出，建立一个ＦＩＳ系统

文件。所设计的控制器部分Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模型

如图５所示。

图５变论域模糊ＰＩＤ控制器仿真模型

Ｆｉｇ．５

Ｔｈｅ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ

ｄｏｍａｉｎ ｆｕｚｚｙ

ＰＩＤ

ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

选择控制器类型为Ｍａｎｄａｎｉ型，推理方法为

ｍｉｎ，合成方法为ｍａｘ，去模糊化方法为重心平均

法。控制系统的基本参数设定为Ｅ一１．３，既＝

１．０，Ｅ。一Ｏ．２；由式（２），取Ａ＝０．９５，ｋ一８［引，进行

仿真。设定控制器的控制对象传递函数为

９ｎ

Ｇ（ｓ）一—ｓｚ—＋ｊ３型．６—ｓ＋一ｉ

仿真结果如图６所示。

万方数据