一、问题的重述

现代高层商务大楼中均配备有多台电梯。为了在保证大楼内各公司员工的

正常工作与出行，尽力满足用户需求的同时能降低能耗，节约运行与维护成
本，现有的运行方式常见有分层次运行、单双层运行或者某部电梯直达某高层
以上的运行模式。需解决以下问题：

（1）模型建立：试根据此类运行模式，从节约能源与尽力满足用户需求

两个角度分析，评价这些方案的优劣。

（2）实际问题：某商务楼高 25 层，每层有员工 220～260 人，员工上

班时间均为上午 9 时至下午 17：30 分。楼内共有客用电梯 6 台以及消防电梯
一台。电梯运行速度约为 1.7m/s，层高为装修前 4.1m，装修后 3.2m。

（3）问题扩展：若大楼另有两层地下车库，方案应该作如何调整？

二、模型假设及符号说明

2.1 为简化模型便于分析，作如下假设：

1、 每层工作人员人数大致相等；
2、 每台电梯的最大运载人数相同；
3、 根据电梯控制原理，当乘客按下召唤钮，需等待直到出现空闲或者同向运

行的电梯时，才能乘坐；

4、电梯在各层的相应的停留时间内（t 秒）乘客均能完成出入电梯。
5、忙时：

1）上班前高峰期间人员流量满足均匀分布，且等可能地工作在大楼各层。

此期间所有员工均从一层上行，回到自己办公室。

2）下班后高峰期间人员流量满足均匀分布，且等电梯人员等可能地出现

在大楼各层。此期间所有员工均由所在楼层下行前往底层。

3）忙时所有人只有（1）（2）所描述行为，不会存在人员蹿层现象。
4）由于人流量较大，空电梯在等待时间（s 秒）内均能达到电梯的最大

容量。

6、闲时：

1）不存在电梯满员情况；
2）任意时刻均存在空电梯或者同向电梯；
3）除去无任务的情况，电梯在任意层停留时间相同。

2.2 符号设定说明：

a 表示楼高（层数）；
h 表示每层的高度；

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