・84・ 工 程 管 理 学 报 第 24 卷
i
k
为订货数量在
]
,
[
1
+
i
i
Q
Q
之间时，供应商给予
的价格折扣。对于进入统一订货的项目，其电梯价
格用 P
Y
表示。如项目 i（i =
2，…，m）未进入集中
统一订货，则其电梯价格用
Ni
P
表示。
在项目 1 的订货条件成熟时，要确定哪些项目
纳入到集中统一订货中。对于项目 1 而言，肯定进
入集中统一订货的行列中；对于其他项目 i（i =
2，…，m），如果进入集中统一订货，则除了电梯
本身的费用以外，还将发生两项费用：提前支付采
购款的资金成本 C
i1
以及电梯的实际安装时间与预
测安装时间不一致导致发生的停工窝工费用 C
i3
和
向电梯生产厂商支付的保管费用 C
i2
。
Y
i
i
i
P
q
I
T
C
9
.
0
)
360
/
(
1
1
×
=
−
ht
q
C
i
i
5
.
0
2
=
dt
C
i
5
.
0
3
=
对于项目 l（2≤l≤m），如果未进入集中统一
订货，则除了电梯本身的费用以外，还将发生单独
的订货费用 C
4
。
先引入 0-1 变量
i
x
，令
⎩
⎨
⎧
=
否则
购
的电梯纳入集中统一采
项目i
x
i
0
1
则房地产企业集团的总成本函数为：
∑
=
+
+
+
+
+
=
m
i
i
i
i
Y
i
i
Y
C
C
C
P
q
x
C
P
q
Z
2
3
2
1
4
1
)
(
∑
=
+
−
+
m
i
Ni
i
i
C
P
q
x
2
4
)
)(
1
(
整理可得到：
∑
=
+
−
+
+
=
m
i
Ni
i
i
Y
C
P
q
x
C
P
q
Z
2
4
4
1
)
)(
1
(
)
5
.
0
5
.
0
400
(
2
1
dt
ht
q
P
q
T
P
q
x
i
m
i
Y
i
i
Y
i
i
+
+
+
+
∑
=
−
∑
=
=
m
i
i
i
q
x
Q
1
求出 Q 值，可确定
Y
P
。
需要决策的问题是：确定哪些项目的电梯纳入
集中统一采购，以使得房地产企业集团的总成本最
低。
2.3
模型的求解
由于项目的实施进度先后顺序与项目的编号
一致，故可按顺序确定各项目是否纳入集中统一采
购。并遵循以下原则：后一项目不纳入集中统一采
购，不对此前各项目是否纳入集中统一采购形成影
响，但后一项目纳入集中采购，将对此前各项目是
否纳入集中统一采购形成影响。
模型可用顺序循环比较法求解，对各项目纳入
集中统一采购和单独采购的总成本进行比较分析。
具体可按以下步骤进行：
（1）项目 2 纳入集中统一采购和不纳入两种
情况下，对房地产企业集团的总成本进行对比分
析，如纳入的总成本高于不纳入的成本，则
0
2
=
x
；
否则，
1
2
=
x
。
（2）依照对项目 2 的分析方法，考虑项目 3。
如
0
3
=
x
，则进入下一个项目；如
1
3
=
x
，则将项
目纳入集中统一采购作为既定条件，重新考虑项目
2。
（3）依照步骤二的方法，依次分析以后各项
目，直至项目
m
。对于项目 l（l
=
3，4，…，m），
如
0
=
l
x
，则不影响以前各项目的分析结果；如
1
=
l
x
，则将
1
=
l
x
作为既定条件，对项目 2 至项目
（
1
−
l
）重新依次进行分析。
（4）根据最终得到的各
)
,
,
3
,
2
(
m
i
x
i
L
=
的取
值，
Q
的值和
Y
P
；同时，确定各
Ni
P
。计算得到房
地产企业集团的总成本，即为最低总成本。
3
实例分析
3.1
计算实例
某房地产企业集团同时实施 4 个房地产开发项
目，各个项目对电梯的需求数量以及本项目与前一
项目电梯安装的时间间隔如表 1 所示，其多年来的
平均年投资收益率
%
10
=
I
。假设电梯生产厂商完
成生产后，现场不具备安装条件，生产厂商向采购
商每台电梯每天收取的储存保管费用
2
.
0
=
h
（万
元）；如项目进度超前，现场已达到安装条件，而
电梯不能交付，则每个项目每天造成的停工窝工损
失费用 d
=
0.5（万元）；每订货一次，发生的订货
费用 C
4
=
3（万元）；并假设项目 i（i =
2，…，5）
的电梯实际安装时间比预测安装时间提前或延后
的天数 t
=
10。电梯供应商的数量折扣政策如表 2
所示。
表 1 各项目的电梯需求数量及安装时间间隔
项 目
1 2 3 4
需求的电梯数量（台）
34 24 26 22
预测的本项目与前一项目电梯安装的
时间间隔（d）
37 28 55
表 2 数量折扣政策
项 目
1 2 3 4 5 6
数量（台）
0～10 10～30 30～60 60～100 100～150 150 以上
折扣（%）
0 3 8 15 22 30
折扣价格
（万元/台）
26 25.22
23.92 22.1 20.28 18.2