i



 

待估系数 





 

线性回归系数 

SST

 

总离差的平方和 

SSR

 

回归平方和 

R

 

回归系数 



 

随机误差项 

q

 

误判率 



 

显著性水平系数 

a  

肿瘤呈良性的患者的个数 

b  

肿瘤呈恶性的患者的个数 

a

y



 

良性组的判别值 

b

y



 

恶性组的判别值 

0

y

 

判别函数的零界值 

N 

总体中抽取的一个样本 

0

S

 

良性组的离差矩阵 

1

S

 

恶性组的离差矩阵 

4 问题分析 

在乳腺癌的诊断中，乳腺肿瘤肿块的厚度、细胞大小的均匀性、 细胞形状

的均匀性、边缘的粘连、单层上皮细胞的大小、裸核、温和的染色质、正常的核
仁、有丝分裂等九项指标作为一般的判断标准，但是在实际检查过程中过多的检
查项目会导致程序比较复杂，并具有较大的盲目性，检验中存在的误差也会导致
病情的诊断失误。怎样在检查项目较少的情况下准确的判断出中肿瘤的性质是本
问题讨论的关键。

 

4.1 问题一分析 

问题一要求提出一种或多种方法判别乳腺肿瘤属于良性还是恶性，并检验方

法的正确性。选取前 50 个患者作为样本数据，以各元素的含量

(

1, 2,..., 9)

i

x i



为

自变量，用是否患有乳腺肿瘤作为因变量去建立多元回归模型（因变量用

y

表示，

当

1

y



时，表示恶性；当

0

y



时，表示良性）

。利用 Matlab 编程求得线性回归

方程，并将剩下的数据作为检测样本代入模型中进行检验，得出误判率为

 

7.14%，