李　阳

等

数控加工仿真技术研究综述

　　极值检测法需与其他消隐算法结合使用

主要

用来提高消隐速度。极值检测法通过计算物体表面
的显示坐标的极大值和极小值来判断这

个表面是

否存在重叠。通常先用极值检测法画出不发生重叠
的表面

然后再用其他算法处理重叠的表面。

2. 3 　基于离散矢量求交法

离散矢量求交法是将待加工的曲面

(

或实

体

)

按照一定的精度转变为一些代替原曲面离散

的数据点

然后再利用这些离散点沿其曲面法向

矢量方向与刀具扫描体进行求交运算。离散矢量
法独立于像素

因而仿真的实时性好

能够进行旋

转、

放大等操作

且误差检测比较精确。采用离散

矢量求交法的仿真过程是刀具扫描体与毛坯体的
求交及毛坯体的数据更新过程

[ 8 ]

。

均匀离散矢量模型是最简单也是最常用的离

散数学求交模型之一。这种方法是将曲面在某一
坐标平面

(

一般为

xO y

平面

)

的投影面的包围盒

按照一定的离散精度用均匀划分的方式

将其划

分为

的网格

[ 9 ]

。利用网格点沿着

方向的

矢量与原曲面求交。模型如图

所示。

图

　均匀离散矢量模型

F ig. 4

Un iform d iscrete vector m odel

　　均匀离散模型实现简单

实时性好

但存在仿

真速度与仿真精度之间无法有效解决的矛盾。

优化离散矢量模型

[ 10 ]

以均匀离散矢量模型

为基础

利用局部加大网格划分密度的办法减少

冗余数据。在均匀划分的网格上

根据曲面的曲

率变化程度

在曲率变化较大的区域的网格边上

添加一些边点

(

MA P

点

[ 8 ]

) ,

以增加网格划分的

密度如图

所示。

优化离散矢量模型采用一种非均匀的离散方

式

可以有效地解决对仿真精度与仿真速度的要

求无法同时得到满足这一矛盾。与均匀离散矢量

模型相比

优化离散矢量模型仿真精度高

仿真速

度快

冗余数据少。

图

　优化离散矢量模型

F ig. 5

O ptim ized d iscrete vector m odel

2. 4 　基于曲面技术

曲面模型可以精确地定义零件的几何形状

有助于数控加工指令的自动生成和加工结果的验
证。曲面模型可以很容易地将曲面棱缘像实体一
样加以显示。以曲面建模技术为基础

, Jerard

提

出了一种将曲面离散成一系列的网格点的数控仿
真方法

并根据计算机图形消隐原理来显示最终

加工零件。

Chappel

提出用零件曲面法矢和柱形

刀具模型在一系列离散的位置上求交的矢量仿真
材料去除方法。此方法计算效率很高

可通过与

零件曲面法矢的关系得到铣削偏差且仿真中具有
尺寸公差验证。但由于不能克服计算效率和实用
性问题

此方法没有得到广泛应用。

O liver

和

Goodman

[ 11 ]

借助以上理论开发了一个像空间验证

仿真系统

通过工件点矢与刀具扫描体相交

来

获得零件实体模型

算法分为离散化模块、

定位模

块、

求交模块

类

该算法还可以用来估计刀具的

切入、

切出角度及计算切屑的径向厚度

为物理过

程仿真打下了基础。基于曲面技术的数控仿真计
算量小

计算速度快

时间复杂性小

因而被广泛

应用。

　数控加工物理仿真技术

物理仿真的基础和核心是物理建模

物理仿

真建立的模型主要有切削力模型、

振动模型、

表面

粗糙度模型、切削温度场模型、刀具磨损模型
等

[ 12 ]

。在传统的加工过程中

解析、

实验、

机械和

数值方法是常用的物理建模方法。

经验模型简单而且好用

模型以工程实践为基

础

著名公式为

V T

其中

是切削速度

是

刀具寿命

而

和

分别是与工件材料刀具材料及