2
学习前馈控制器的设计
本文采用学习前馈控制方法来补偿永磁同步
直线电机的端部效应对直线伺服系统的影响.
L FFC 包括一个反馈控制器 ( C) 和一个作为函数
逼近器的神经网络
[ 4～6 ]
,如图 2 所示.
图
2
学习前馈控制
Fig. 2
Learning feed
2
forward control
图 2 中
,
前馈控制器
(
函数逼近器
)
由反馈控
制器的输出
u
C
来训练
,
以减小跟踪误差
e.
充分
训练之后
,
前馈部分产生一个控制信号
u
F
,
作为
电流环的给定
.
L FFC 的设计包括反馈控制器和 BSN 网络
结构两部分.
2
11 反馈控制器的设计
由于直线伺服系统的跟踪性能由前馈控制器
来保证的 ,因此反馈控制器只需要保证系统对扰
动和参数变化的鲁棒性. 本文采用 IP 反馈控制
器. IP 控制器的参数是依据被控直线电机的标称
模型来进行设计的 ,具体设计方法参见文献[ 1 ] .
2
12 BSN的设计
由于 B 样条网络 (BSN) 具有非局部极小化 、
能够局部学习和精度可调等优点
[ 7 ,8 ]
,所以 ,采用
BSN 来实现前馈部分的函数逼近. B 样条网络的
结构框图如图 3 所示. 本文采用二阶 B 样条.
图
3
B
样条网络结构框图
Fig. 3
block diagram of t he BSN
将 PML SM 系统的状态方程改写为
g¾
x
¨
x
=
0
1
0
-
B
M
x
g¾
x
+
0
K
f
M
u +
0
-
F
d
M
(
8
)
其中
: x
是直线电机的位移
, u = i
q
为控制量
.
重新定义状态变量
:
设
u
d
为被控系统的期望
控制 信 号
, x
d
为 位 移 给 定
,
则 据 式
(
8
)
可 得 出
PML SM 伺服系统的期望控制信号为
u
d
=
1
K
f
( m
¨
x
d
+ B
g¾
x
d
+ F
d
)
(
9
)
所以选择
{ x ,
g¾
x ,
¨
x }
作为前馈控制器的输入
.
网络结构确定后 ,就可以进行 B 样条分布的
选择了. B 样条的宽度决定了 BSN 的逼近精度. B
样条的宽度越小 ,BSN 越能精确逼近高频信号.
但是 ,B 样条的宽度过小会导致系统的不稳定. 相
反如果宽度较大 ,虽能满足系统稳定的条件但逼
近就会变得粗糙. 保持系统稳定的 B 样条的最小
宽度是由系统闭环传递函数的波特图来决定的.
PML SM 伺服系统的波特图如图 4 所示.
图
4
永磁同步直线电机伺服系统的波特图
Fig. 4
Bode plot of t he PML SM
为了获得最小的 B 样条宽度 ,定义
[ 4 ]
φ
=
arcos
-
0
1014 7
| -
T (
jω
) |
∞
min
ω∈
R
cos(
φ
)
≤
0
| -
T (
jω
) |
(
10
)
其中
:
φ为闭环传递函数的相位角
.
由图 4 可看出
min
{
ω∈
R/
cos(
φ
)
≤
0}
| -
T (
jω
) | =
0
1739 5
( -
2
162 dB
| -
T (
jω
) |
∞
=
1
1293 7
(
2
134 dB
)
因 此
,
φ
=
arcos
( -
0
1025 7
) = -
256°
.
在相频为
-
256°点的
频率为 ω
=
220 rad/ s
-
1
.
根据 ω
=
2π
d
,
可得该系
统的 B 样条的最小宽度应为
d
min
=
2π
ω
min
=
2π
220
=
2
1855 ×10
-
2
s
(
11
)
BSN 的学习
(
权值的调整
)
可采用在线学习
和离线学习两种方式
.
本文采用离线训练方式
.
目
标函数为
3
6
2
第 3 期
刘莉莉等 :永磁直线同步电机端部效应及其补偿技术
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