六相感应电机 SVPWM 系统的设计与仿真
2010.№6
22
图 4 六相逆变器的 64 个矢量在三个子空间上的映射
由图 4 可知，dq 子空间幅值最大的 12 个矢量 48、
56、60、28、12、14、15、7、3、35、51、49，在 z
1
z
2
和 o
1
o
2
子空间上幅值却最小，因此在 z
1
z
2
和 o
1
o
2
子空
间会产生最小的谐波电流。本算法选择 dq 子空间幅值
最大的 12 个矢量进行优化设计，
一方面可使 z
1
z
2
，
o
1
o
2
子空间的谐波电流较小，有效控制定子损耗；另一方
面，最大矢量可获得高的电压利用率，并可实现转矩
和磁链的快速控制。
选择 12 个最大矢量中任意三个毗邻矢量，
可以合
成一个新矢量，不妨称为中间矢量，如图 5 所示。若
三个毗邻矢量的作用时间符合一特定比例，则可使中
间矢量在 z
1
z
2
子空间的平均电压为零。譬如选择毗邻
矢量 49、48、56，设总的作用时间为
T
′ ，欲使 z
1
z
2
子空间的平均电压为零，根据伏秒平衡原则，有：
48
48
49
49
56
56
48
49
56
'
'
T
T
T
T
T
T
T
T
ì
=
+
+
ï
í
=
+
+
ï
î
0
V
V
V
（1）
解之得：
'
49
56
'
48
2
3
3
2
3
T
T
T
T
T
ì
=
=
ï
+
ï
í
ï
=
ï
+
î
（2）
求出毗邻矢量 49、48、56 的作用时间后，即可求
出中间矢量在 dq 子空间的幅值 V′和位置：
48
49
56
'
'
1
2
3
cos
cos
2
3
6
6
2
3
d
d
U
T
T
T
V
U
T
p
p
æ
ö
+
+
+
ç
÷
è
ø
=
=
+
（3）
中间矢量的位置与矢量 48 的位置是一致的。
依照此法可得到 12 个中间矢量，分别用 V
1
′，
V
2
′，…，V
1
2
′表示，它们幅值相等，位置互差 π/6，如
图 5 所示。六相系统的参考矢量 V*就由 12 个中间矢
量通过各种再合成后得到。在再合成过程中，没必要
再考虑定子谐波电流的问题，由于中间矢量在 z
1
z
2
子
空间的平均伏秒为零，因此可使定子谐波电流得到有
效抑制。
图 5 dq 子空间上的 12 个最大矢量、
12 个中间矢量、12 个扇区示意
利用 12 个中间矢量将 dq 子空间划分为 12 个扇区。
若参考矢量 V*位于扇区 S
2
，则可由毗邻的 V
1
′、V
2
′以
及零矢量 V
0
合成。设采样周期为 T
s
，根据伏秒平衡原
则，有：
1
1
2
2
0
0
1
2
0
*
'
'
'
'
s
'
'
s
T
T
T
T
T
T
T
T
ì
=
+
+
ï
í
=
+
+
ï
î
V
V
V
V
（4）
解之得：
(
)
*
'
1
*
'
2
'
'
0
1
2
2
sin
'
6
2
sin
'
s
s
s
V
T
T
V
V
T
T
V
T
T
T
T
p
q
q
ì
æ
ö
=
-
ç
÷
ï
è
ø
ï
ï
ï
=
í
ï
ï =
-
+
ï
ï
î
g
g
（5）
式中 θ 为 V*与 V
1
′的夹角，0≤θ≤π/6。
注意到 V
1
′由矢量 49、48、56 合成，V
2
′由矢量 48、
56、60 合成，这样参考矢量 V*最终由四个矢量 49、
48、56、60 合成得到。联立式（2）
、
（3）、（5），最终
q 轴
S4
V
¢
4
28
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12
S1
S2
S3
12
V
¢
5
14
V
¢
6
15
V
¢
7
7
V
¢
8
3
V
¢
9
V
¢
10
35
51
V
¢
11
49 V
¢
12
48
V
¢
1
V
*
q
2
q
1
56
V
¢
2
60
V
¢
3
d 轴
Z2 轴
Z1 轴
28
3
56
15 49
12
35
60
7
48
14
51
V
¢
6 V
¢
1
V
¢
8
V
¢
3
V
¢
10
V
¢
5
V
¢
12
V
¢
7
V
¢
2
V
¢
9
V
¢
4
V
¢
11