(2) 动态抗扰性能
在闭环调节系统上, 对于被反馈环包在内的一
切扰动量, 系统都能发挥抑止作用, 因为一切扰动
量最终都要反映到被调量 (转速) 上来, 都可以通过
测量出被调量的偏差而进行调节。系统的主要扰动
量是负载扰动, 再其次是电源电压的波动, 它们的
影响都会因这两种扰动量的作用点都在反馈环之
内而受到抑止。 负载扰动处在电流环之外, 转速环
之内, 因而受到了转速调节器的抑止; 电源电压的
波动作用在电流环内, 因而受到了电流调节器的抑
止。
3
12 转速、电流双闭环调速系统的分析
3
1211 直流电机的数学模型
在电力拖动控制系统中, 直流电动机通常以电
枢电压为输入量, 以电动机转速为输出量。 假设电
机补偿良好, 不计电枢反应、涡流效应和磁滞的影
响, 并设励磁电流恒定, 得直流电机数学模型为
U
d
=
L
d
d
I
d
d
t
+
I
d
R
d
+
C
e
8
(6)
式中
U
d
——电枢电压
L
d
——电枢回路电感
I
d
——电枢电流
R
d
——电枢回路总电阻
C
e
——由电机结构决定的电势系数,V ・S
gÙ
rad
8 ——电动机角速度
根据刚体的转动定律, 电动机轴上的运动方程
式为
J
d
8
d
t
=
M
-
M
f
(7)
式中
J
—— 电动机轴上 (包括负载折算过来的)
转动惯量
8 ——电动机角速度
M
——电动机轴的电磁力矩
M
f
——电动机轴的负载力矩
当磁通不变时, 有
M
=
C
m
I
d
(8)
式中
C
m
——电机的转矩常数,N ・m
gÙ
A
整理得到直流电机的微分方程
T
d
T
m
d
2
n
d
t
2
+
T
m
d
n
d
t
+
n
=
1
c
e
U
d
(9)
式中
T
d
——电枢回路的电磁时间常数
T
d
=
L
d
R
d
T
m
——机电时间常数
T
m
=
J R
d
C
e
C
m
=
GD
2
R
d
375
C
e
C
m
GD
2
—— 电力拖动系统整个运动部分折算
到电动机轴上的转动惯量
n
——电动机转速
进而, 我们可得直流电动机的电压和转速间的
传递函数为:
W
D
(
S
) =
1
gÙ
C
e
T
m
T
d
S
2
+
T
m
S
+ 1
(10)
根据上式可以看出直流电动机可以近似认为
具有两个惯性环节的系统。直流电动机的动态结构
图如图 3 所示。
图
3
直流电动机的动态结构图
3
1212 转速、电流双闭环调速系统的分析
该系统采取转速、电流双闭环调速系统。 其中
转速外环与电流内环均拟采取 P I 控制。
对于电流闭环, P I 调节器的传递函数可以表
示为
W
i
(
S
) =
K
i
Σ
i
S
+ 1
Σ
i
S
(11)
式中
K
i
——电流调节器放大倍数
Σ
i
——电流调节器时间常数
对于速度闭环, P I 调节器的传递函数可以表
示为
W
n
(
S
) =
K
n
Σ
n
S
+ 1
Σ
n
S
(12)
式中
K
n
——速度调节器放大倍数
Σ
n
——速度调节器时间常数
对于晶闸管整流器, 它本身是一个时滞环节,
传递函数可以表示为
W
z
(
S
) =
K
z
e
-
Σ
z
S
(13)
式中
K
z
——晶闸管整流器放大倍数
Σ——晶闸管整流器时间常数
考虑到一般
Σ
z
比起系统其它部分的时间常数
往往小得多, 可以将该时滞环节近似为惯性环节处
理, 传递函数为
W
z
(
S
) =
K
z
Σ
z
S
+ 1
(14)
所以双闭环系统的动态结构图如图 4 所示。
9
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《中小型电机》
2001, 28 (6)
全数字直流电机调速系统的原理及数学模型