在假定空心杯电机三相绕组完全对称，气隙
磁场为方波，定子电流和转子磁场分布皆对称，
且不计磁路饱和的情况下，三相绕组的电压平衡
方程可表示为：
+
+
=
+
+
=
+
+
=
ca
ca
ca
ca
ca
bc
bc
bc
bc
bc
ab
ab
ab
ab
ab
e
dt
di
L
r
i
u
e
dt
di
L
r
i
u
e
dt
di
L
r
i
u
(3-1)
其中，
ab
u
,
bc
u
,
ca
u
为三相绕组的相电压
ab
i
,
bc
i
,
ca
i
为每相定子绕组相电流
ab
r
,
bc
r
,
ca
r
为每相定子绕组电阻
ab
e
,
bc
e
,
ca
e
为每相定子绕组感应电动势
ab
L
＝
bc
L
＝
ca
L
＝
L
为每相定子绕组电感
基于以上等效模型的主电路结构如图3-2所
示，三相绕组Z= r +j w L
A
AA
A
B
BB
B
C
CC
C
VT1
VT1
VT1
VT1
VT3
VT3
VT3
VT3
VT5
VT5
VT5
VT5
VT4
VT4
VT4
VT4
VT6
VT6
VT6
VT6
VT2
VT2
VT2
VT2
Us
+
++
+
-
--
-
Iab
Iab
Iab
Iab
Ibc
Ibc
Ibc
Ibc
Ica
Ica
Ica
Ica
Uab
Uab
Uab
Uab
Ubc
Ubc
Ubc
Ubc
Uca
Uca
Uca
Uca
图3-2 三角形连接的三相桥式主电路
3.2 三角型绕组的换相规律
一个好的换相方式应该是使空心杯电机在
一个电周期内输出电磁功率最大，转矩脉动最
小，因此根据式(3-2)
ca
ca
bc
bc
ab
ab
e
i
e
i
e
i
e
p
⋅
+
⋅
+
⋅
=
(3-2)
可知
e
和I 必须同号, 以AB相为例，当
ab
e
> 0
时，绕组必须通入一个正向的电流(A-B), 当
ab
e
<
0时, 绕组必须通入一个反向的电流(B-A)，并且
当反电势过零时，通过使相位延迟一个适当的角
度，来得到一个最大的输出功率。图3-3显示了三
种换相情况，分别为反电势过零换相、相移30°
换相和相移60°换相。为了找出最佳的换相角度，
我们对上海Saegmotor公司生产的空心杯电机进
行了仿真研究，电机参数如下：额定电压U=24V,
额定电流I=5.5A，额定功率P=90W，额定转速
n=6000rpm, 速 度 常 数 Ke=3.2V/krpm, 转 矩 常 数
K
T
=30.5mNm/A。图3-4是电机在1500rpm时的相
电流波形，从图中我们可以看出，反电势过零换
相和过零相移30°换相这两种情况都出现了
e
、
i
不同向的情况，而唯独过零后相移60°换相满足上
面的条件。图3-5显示了电机输出的电磁功率，从
中可知在相同转速、相同时间内 ，反电势过零
后相移60°这种情况电机输出的电磁功率最大。而
图3-6则说明了在上面三种换相情况下，反电势过
零后相移60°时电机输出的转矩脉动最小。
图3-3 反电势过零后的三种相位延时情况
图 3-4 不同相位延迟条件下的相电流波形