４２

电工技术学报

３

双转子永磁电机永磁电势的计算

３．１

永磁电势的解析计算

３．１．１

忽略齿槽影响时的空载磁场分布

在忽略齿槽影响时，文献［３】讨论了普通单转子

永磁电机的气隙磁场分布。对于双转子永磁电机，

定义内转子永磁体内外半径、定子的内外半径、外

转子永磁体的内外半径分别为研ｌ、Ｒ。ｌ、Ｒ。１、Ｒ。２、

Ｒｍ、Ｒ一在电机空载时，双转子永磁电机在气隙

中满足Ｌａｐｌａｃｅ’ｓ方程，在永磁体中满足Ｑｕａｓｉ－

Ｐｏｉｓｓｏｎｉａｎ方程，通过求解气隙及永磁体区域的磁

位方程便可以得到双转子永磁电机定子内外表面处

磁密表达式如下。

在内定子表面，即ｒ＝－Ｒ。。处永磁径向磁通密度

表达式为

蹦耻蠹ｚ警丽ｎｐ

ｃ等”ｌ－

（叫）十２奄肛（州）（警”

譬卜ｃ鲁蚪簪ｃｒ等玑曝尸，

ＣＯＳｎｐＯ

（６）

外定子表面，即ｒ＝－Ｒ。ｚ处永磁径向磁通密度表

达式为

蹦舻。纛ｚ—－ｆｌＦｏＭ丽ｎｐ

ｃｉＲｓ２，‘

（印一１）（Ｒｑｍ２２）２ｕｐ＋２（Ｒ虬ｍ２２）叩～一（印＋１）

等旷ｃ卺蚪簪ｃｃ老产一ｃ静２”，

ｃｏｓｎｐＯ

（７）

ｓｉｎ‘。。。。。一

ｎ“ｍ

式中Ｍｎ＝２（Ｂｒ／ＰＯ）％素

—￡

２

％——极弧系数

启，——磁体的剩磁密度

舶——真空磁导率

肼—～相对磁导率

口——极对数

Ｒ。——槽Ｅｌ处的半径

３．１．２气隙相对比磁导函数

忽略铁心饱和时，电机定子开槽对气隙磁场的

影响可用相对比磁导函数加以计算¨】。因此考虑定

２００７年９月

子开槽时双转子永磁电机的气隙永磁磁密可等效为

电机在光滑气隙内产生的气隙磁场与气隙相对比磁

导函数的乘积。

根据文献【４】，永磁电机单个槽的气隙比磁导为

２（ｒ．们＝

ｊ墙Ⅱ一ｆｌ（ｒ）－肌）ＣＯＳ志ｄ］咚口＜０８％（８）

【Ａ

ｏ

８％≤口≤啦，２

式中

Ａ＝鳓／９７，嘞＝ｂｏ，Ｒ

Ｐ’——等效气隙Ｋ度

６ｒ一定子槽口齿宽度

掰——槽距角

口——距槽口中心线的空间位置角

ｆｌ（ｒ）＝蛩，其计算见文献［５】。

忽略相邻齿槽间的影响，则整个永磁电机的气

隙比磁导分布是以ｏｌ为周期的函数，其傅里叶级数

表达式如下

讹∞＝∑五（ｒ）ｃｏｓ／２Ｇ（ｏｒ＋ａ。）

（９）

／／＝０

式中

Ｑｓ——定子槽数

璐。——Ａ相绕组轴线与槽中心线之间的空间

夹角

丑。（ｒ）表达式见文献【３］。在极坐标下，以Ａ相绕组

轴线为坐标原点，当转子Ｎ极中心线位于７角位置

时，电机气隙内半径ｒ处磁场的径向分量表达式见

式（１０）。

净（７，８）２％（叫一＂。蚀‘埘）

（１０）

【吃毗（ｒ，ｐ）＝Ｂｏｍ（ｒ，盯一ｚ）ｘ气Ⅲ（ｒ，口）

其中，曰ｉ。（ｒ，句和且。（ｒ，目）分别为电机定子有齿槽

时内外转子气隙磁通密度；Ｂ。（ｒ，ｄ—ｙ）和曰。。ｔ（‘口一ｙ）

分别为定子内外表面光滑且转子Ｎ极中心线位于ｙ

角位置时的气隙磁通密度径向分量。

３．１．３永磁相电势计算

双转子永磁电机的相电动势可以等效为内转子

永磁电机和外转子永磁电机相电动势的合成。以内、

外转子Ｎ极轴线与Ａ相绕组轴线重合时为感应电动

势计算起点，由前述双转子永磁电机内、外转子永

磁磁密可得内、外转子永磁电机相电动势ｅａ－ｉｎ（ｆ）、

ｅａ－ｏａｔｆｆ）表示为

％“扣一艺挚

（１１）

　

万方数据