OXY1Z 坐标：该坐标系相对外界环境参考系是静止的。在初始位置，O 点与动子重心重合，
1
y 轴与工作台主运
动方向即
2
y 方向平行。该坐标系主要是研究主动模型。
OXY2Z 坐标：该坐标系相对外界环境参考系是静止的，在初始位置，O 点与工作台重心重合。该坐标系主要是研
究主动模型。
O*X*Y2*Z*坐标说明：该坐标系原点与工作台重心耦合，它相对工作台重心是静止的，相对外界环境则是动坐标
系，其运动规律与工作台重心一致。在初始位置，O*点与工作台重心重合——即与 O 点重合，且工作过程中，
O*点位置随工作台重心位置而变化且始终与工作台重心重合，
*
2
y
与
2
y 在同一条直线上。该坐标系主要是研究
振动模型。
其中
2
2
2
2
dt
y
d
K
dt
dy
B
F
f
f
f
+
=
1.2 动态数学模型
通过对模型的力学分析，得到模型的直线电机动子运动方程以及工作台运动方程。其中工作台运动方程包括直
线位移的主运动方程（
2
y
）
、
：沿垂直方向的直线振动方程（
z
）
、偏摆振动方程（
γ
）
、俯仰振动方程（
ϕ
）
、侧滚
振动方程（
θ
）
。具体方程如下。
直线电机动子运动方程：
)
(
2
)
(
2
)
(
2
)
(
2
1
2
1
2
1
2
γ
γ
s
s
s
s
y
e
K
B
r
y
y
K
dt
y
y
d
B
dt
y
d
m
t
F
+
+
−
+
−
+
=
&
工作台运动方程：
+
+
−
+
−
−
−
−
+
+
−
+
−
=
+
+
−
−
+
−
−
+
−
+
+
+
−
=
+
+
+
−
=
+
+
+
−
+
−
+
+
+
+
−
+
+
−
=
−
+
−
+
−
=
]
2
)
(
2
)
(
4
[
)
(
2
)
(
2
)
(
2
)
)(
(
2
)]
(
)
(
[
2
)
(
4
)
)(
2
4
(
)
(
2
)
(
4
2
)]
(
2
)
(
2
)
(
2
[
)
)(
2
4
(
)
)(
4
2
(
)
(
2
)
(
4
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
N
C
K
y
z
C
Kz
dt
y
d
K
dt
dy
B
K
B
r
y
y
K
dt
y
y
d
B
y
M
K
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r
d
y
y
K
dt
y
y
d
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r
C
K
L
C
K
y
y
L
D
I
y
C
K
h
C
K
L
I
hN
H
K
B
r
y
y
K
dt
y
y
d
B
C
K
y
hy
D
z
C
Kz
h
y
I
g
M
C
K
y
z
C
Kz
z
M
f
f
s
s
s
s
y
s
s
s
s
z
y
s
s
s
s
x
y
y
ϕ
ϕ
µ
γ
γ
γ
γ
θ
θ
µ
γ
γ
µ
γ
γ
γ
θ
θ
θ
µ
γ
γ
ϕ
ϕ
µ
µ
ϕ
ϕ
ϕ
&
&
&
&&
&
&
&
&&
&
&
&&
&
&
&
&&
&
&
&&
式中参数说明如下：
y
M ——工作台质量，在该模型中把工作台看作刚体；
y
m
——直线电机动子(Bracket)质量，在该模型中把动子看作刚体；
x
I ——工作台在 O*X*Y2*Z*坐标系，绕 X*轴的转动惯量；
y
I ——工作台在 O*X*Y2*Z*坐标系，绕 Y*轴的转动惯量；
z
I ——工作台在 O*X*Y2*Z*坐标系，绕 Z*轴的转动惯量；
s
K
——动子与工作台联接结合部的联接结构刚度；