制其实质是，在系统可控的前提下，通过初等变换导出积分型解
耦系统，然后转化为解耦规范型，并在保持系统解耦性不变的情
况下，将其极点配置在期望的位置上，以获得稳定的动态效果。以
下通过这种方法实现压机活动横梁同步控制，不仅仅可以实现多
缸压机的同步控制动态解耦，而且可以任意配置系统的极点位
置，进而调整系统特征根的取值范围，获得很好的控制效果。控制
律取为“状态反馈”结合“输入变换”形式，即有：u=Rv-Fx，在上述
控制律的作用下的闭环系统的状态空间描述为：

Σ

（A-BF BR C）：

x=

（A-BF）x+BRv

y=C

Σ

x

，制系统能解耦控制就是

存在矩阵对 R，

Σ

Σ

F

使闭环系统的传递函数矩阵 G

L

（s）=C（sI-A+

BF

）

-1

BR

为对角阵，即：G

L

（s）=diag g

11

（s） g

22

（s）…g

mm

（s

1

1

） （10）

且 g

ii

（s）=

y

i

（s）

v

i

（s）

，i=1，2，…，m。定义 d

i

是满足不等式：C

i

A

l

B≠0

，l=

0

，1，…，m-1 且介于 0 到 m-1 之间的一个最小整数 l。式中：C

i

—

输出矩阵 C 中的第行向量，因此，d

i

的下标 i 表示行数。

根据 d

i

定义下列矩阵：

D=

C

1

A

d

1

C

2

A

d

2

…

C

m

A

d

m

≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠

≠
≠

≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠

≠
≠

，E=DB=

C

1

A

d

1

B

C

2

A

d

2

B

…

C

m

A

d

m

≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠

≠
≠

≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠

≠
≠

B

，L=DA=

C

1

A

d

1

+1

C

2

A

d

2

+1

…

C

m

A

d

m

+1

≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠

≠
≠

≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠

≠
≠

（11）

受控系统能解耦的充要条件是 E 为非奇异矩阵。从而可以

得到状态反馈矩阵 F=E

-1

L

，输入变换矩阵 R=E

-1

。

原系统的的传递

函数为：

G

0

（s）=C（sI-A）

-1

B=diag

1

s

d

1

+1

1

s

d

i

+1

1

s

d

m

+1

1

1

E+L

（sI-A）

-1

1

1

B

（12）

而解耦系统的传递函数矩阵：

G

L

（s）=diag

1

s

d

1

+1

1

s

d

i

+1

1

s

d

m

+1

1

1

E+L

（sI-A）

-1

1

1

B

I+F

（sI-A）

-1

1

1

B

-1

E

-1

= diag

1

s

d

1

+1

1

s

d

i

+1

… 1

s

d

m

+1

1

1

（13）

故可得到系统的闭环传递函数矩阵为：

G

L

（s）=C（sI-A+BF）

-1

BR=

1

s

（d

1

+1

）

…

1

s

（d

m

+1

）

≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠

≠
≠

≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠
≠

≠
≠

（14）

式（14）表明原系统已经实现（F，R）解耦，其每个子系统都相

当于一个（d

i

+1

）阶积分器的独立子系统。以下是对各子系统进行

极点配置和 PID 控制仿真所得的结果，如图 2 所示。

2.5

2

1.5

1

0.5

0

-0.5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

时间 t/s

角

度

/度

1-

未知控制偏角 q

1

2-

解藕控制后偏角 q

1

3-

解藕控制后偏角 q

2

4-

未知控制偏角 q

2

4

2

3

1

图 2 解耦控制

由上面是的仿真结果可知，强耦合系统通过解耦控制，获得

了很好的动态和稳态性能，使系统的动态误差保证在 0.1°之内

（设计要求 0.2°之内），同时大大提高了同步系统的响应速度，系

统在 3s 内就基本达到了稳定。

4

实验分析

本实验以巨型液压机的样机为实验平台，实验系统以西门

子 S7-300PLC 为工作站，采用高精度光栅尺传感器测量活动横
梁周围四角的位移，通过输入输出模块（数模信号的转换）把传感
器 实 时 采 集 到 的 各 路 信 息 输 送 到 CPU317T -DP 工 作 中 心 ，

CPU317T-DP

将按照上位机设计的控制算法程序进行数据处理，

给定各个比例阀的输入电压。现场实物图，如图 3 所示。

上横梁

主缸回油管

布线管

同 步 液

压站

驱动控制系

统液压站

回程缸的回

油管

回程缸

立柱

四 角 布

置 的 同

步缸

工作台

下横梁

模具

光栅尺

光栅尺连

接结构

活动横梁

五主缸供油管 五个主工作缸

中央缸

压力传感

器

上油箱

流量传

感器

图 3 应用现场

如图 4 所示，

看出实际系统的最大的动态误差约 0.09°，从系

统开始纠偏到完成的历时约 3s，完全满足项目的设计目标。故所
设计动态解耦控制器调节保证系统静态无差的同时系统具有良
好的动态性能。

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

时间 t/s

1-

实验值 θ

1

2-

实验值 θ

2

角

度

/度

0.1

0.08
0.06
0.04
0.02

0

-0.02
-0.04
-0.06
-0.08

1

2

图 4 实验结果

5

结论

（1）以活动横梁为中心，详细分析了液压机主动同步系统的

多自由度运动，建立了系统的多输入多输出数学模型。

（2）针对系

统的各输入和输出之间的影响规律，设计了一种满足系统稳态误
差且具有良好动态性能的动态解耦补偿器，通过仿真和实验证明
了该控制器的有效性。解耦补偿后系统具有良好的稳定性。对多
回路系统同步控制的研究和应用具有一定的参考价值。

参考文献

1

谭建平.流补偿型液压位置保持系统的研究及应用［J］.机械工程学报，

2004

，40（3）

2

俞新陆.液压机.北京:机械工业出版社，1982

3

张友旺.模锻液压机同步平衡系统开关和比例控制的自动调节特性分析

［J］.机床与液压，1998

4

王枞.控制系统理论及应用.北京：北京邮电大学出版社，2005

5

倪敬.多缸同步提升电液系统建模与控制.机械工程学报，2006

6

陈蕴基.关于起重机起升机构自动同步的研究［J］.武汉理工大学学报，

2002

，26（4）:496~499

7

刘金琨.滑模变结构控制 MATLAB 仿真［M］.北京:清华大学出版社，2005

机 械 设 计 与 制 造

No.11

Nov.2010

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