于比较，
当 K
p
=0.3 时，
对系统取不同的 K
I
值组成 PI 控制器进行
模拟。加 P
I
调节后系统对阶跃的响应，
如图 6 所示。
图 6 加 PI 调节后系统对阶跃的响应图
如图 6 所示，可以看出加入积分环节后，系统的稳态误差得
到了有效的改善，
系统响应时间也缩短了，但最大超调量值仍然
偏大（M
P
≈0.029），
从上图可以看出 Ti 越大系统的幅值就小一些，
相对稳定一点，所以在后面的校正中，应该适当缩小比例系数
K
p
，
使得超调量得到有效的控制。此外，应加入微分环节，减少超
调量，
克服振荡，减小调整时间，使系统的稳定性提高，从而改善
系统的动态性能。
4.4 PID 控制器
利用上面的分析以及 K
I
和 K
P
对系统输出的影响，取 T
i
=
0.4，
K
P
=0.3，
在此基础上加入微分环节，
组成 PID 控制器，对系统
性能进行调整和改善。加入 PID 调节后系统对阶跃的响应，如图
7 所示。
图 7 加 PID 调节后系统对阶跃的响应
为了比较加入 PID 调节后系统的综合性能，在 MATLAB 环
境中分别调用下列参数对应函数，
得到这些参数
[6]
：
t
r
（上升时间）、
t
s
（稳定时间）、e
ss
（稳态误差）、m
0
（超调量）、k
m
（幅值余量）、p
m
（相位
裕量），从这六个方面对加入 PID 调节后的系统综合性能进行分
析，
如表 1 所示。
表 1 K
D
的取值对于系统性能的影响
由上表中可以看出经过 PID 调节后系统的各项性能得到了
很好的改善，
综合比较，
PID 控制器的各参数确定如下：
K
P
=0.3，
K
I
=0.75，
K
D
=0.006。
5 系统性能分析
加入 PID 控制器后的系统开环传递函数为：
G（S）D（S）=（0.3+0.006s+ 0.75
s
）
29.4
（ s
2
61
2
+ 0.6
61
s+1）
（ s
2
37
2
+ s
37
+1）s
（6）
=
（8.82+0.1764s+ 22.05
s
）
（ s
2
61
2
+ 0.6
61
s+1）
（ s
2
37
2
+ s
37
+1）s
系统加 PID 校正后的伯德图，如图 8 所示。
图 8 系统加 PID 校正后的伯德图
（1）系统的幅值余量 k
m
=14.2dB，
相位裕量 p
m
=19.6°，
基本满
足稳定性要求；
（2）由系统闭环波德图上，可以看出幅频特性的增益值下降
到-3dB 时所对应的频率变化范围，上升时间 t
r
=0.009s<33×10
-3
s，
故系统满足响应快速性的要求；
（3）由前面仿真可以得到，稳态误差 ess=0.9825，超调量 m
o
=
1.0564%<5%，
满足系统工作要求。
综上所述，
经过 PID 控制器的校正以后，系统能够满足其设
计使用要求。
6 结语
通过对高速数控压机液压系统各个组成部分建立数学模型，
从而建立了整个系统的传递函数。在此基础上，重点讲述了 PID
控制系统的建立过程。对 PID 控制器的设计对系统进行调整及性
能分析，后在 MATLAB 中分别设计了 P、PI、PID 三种控制器，并
对其分别进行仿真分析。仿真研究表明，
PID 控制在数控压机液压
系统中能够对系统进行有效调节，
从而使系统能够满足其设计使
用要求。在系统控制环节中引入数字控制器，有效的提高和改善
电液比例控制系统的性能。使系统具有良好的稳定性和可控性。
参考文献
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机械工业出版社，
2006
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中央广播电视大学出版社，
2003
3 倪现存. 高速数控压机液压系统性能研究［D］：
［硕士学位论文］.济南：山东
科技大学，
2000（9）：
32～35
4 玄兆燕，
朱洪俊，
杨秀萍. 机械工程控制基础［M］.北京：电子工业出版社，
2006
5 张超. 钢管倒棱机电液伺服系统研究与设计［D］：
［硕士学位论文］.西安：西
安建筑科技大学，
2005（6）：
30～36
6 原思聪. MATLAB 语言及机械工程应用械工业出版社［M］.北京：
机械工业
出版社，
2008
微分系数
（T
i
=0.4，
K
P
=0.3）
幅值余量
k
m
（dB）
相位欲量
p
m
（°）
kd=0.01
kd=0.02
kd=0.03
kd=0.04
15.01
19.636
4.4311
3.6027
80.9
65.251
53.3178
44.368
上升时
间 t
r
（s）
稳定时
间 t
s
（s）
稳态误
差 ess
超调量
m
o
（%）
0.37
0.225
0.9813 0.0018
0.012
0.245
0.9825 0.0563
0.009
0.267
0.9828 0.1574
0.007
0.288
0.9827 1.0564
Time（sec）
0
0.5
1
1.5
A
m
p
li
tu
d
e
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
Step Response
Ti = 0.1
Ti = 0.2
Ti = 0.3
Ti = 0.4
Time（sec）
0
0.5
1
1.5
A
m
p
li
tu
d
e
0.02
0.018
0.016
0.014
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
0
Step Response
Td = 0.01
Td = 0.02
Td = 0.03
Td = 0.04
Frecuency（rad/sec）
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
M
ag
n
it
u
d
e
(d
B
)
50
0
-50
-100
-150
-200
0
-90
-180
-270
-360
P
h
as
e
(d
eg
)
机 械 设 计 与 制 造
No.6
Jun.2010
69