2012 版大纲

关和线性无关；线性方程组有解的判定；线性方程组求解；矩阵

的特征值和特征向量的概念与性质；相似矩阵的概念和性质；矩

阵的相似对角化；二次型及其矩阵表示；合同矩阵的概念和性质

二次型的秩；惯性定理；二次型及其矩阵的正定性。

1.7 概率与数理统计

随机事件与样本空间；事件的关系与运算；概率的基本性质；古

典型概率；条件概率；概率的基本公式；事件的独立性；独立重

 

复试验； 随机变量；随机变量的分布函数；离散型随机变量的概

率分布；连续型随机变量的概率密度；常见随机变量的分布；随

机变量的数学期望、方差、标准差及其性质；随机变量函数的数学

期望;矩、协方差、相关系数及其性质；总体；个体；简单随机样本；

 

统计量；样本均值； 样本方差和样本矩；

2

χ

分布；

t

分布；

F

分布；

点估计的概念；估计量与估计值；矩估计法；最大似然估计法；

估计量的评选标准；区间估计的概念；单个正态总体的均值和方

差的区间估计；两个正态总体的均值差和方差比的区间估计；显

著性检验；单个正态总体的均值和方差的假设检验。

二．物理学

2.1 热学

气体状态参量；平衡态；理想气体状态方程；理想气体的压强和

温度的统计解释；自由度；能量按自由度均分原理；理想气体内

能；平均碰撞频率和平均自由程；麦克斯韦速率分布律；方均根

    

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