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式中
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（ #）———柱帽的总质量；
$（ #）———柱帽的体积；
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———材料密度；
［"］———以 -.$ /#010 应力值为准。
由 于 柱 帽 与 柱 头 之 间 有 一 定 间 隙（一 般 为 ) 2
%+ ""），因而立柱 的 合 力 不 可 能 作 用 于 整 个 柱 帽 球
面，因此 必 须 要 明 确 & 点内容：!接触面大小；" 接
触压力大小与分布情况。
（%）接触面确定
接触圆半径
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（’）
式中
* ———压力，5；
+
%
、+
&
———两球体材料的弹性模量；
#
%
、
#
&
———两球体材料的泊松比；
&
%
、&
&
———接触面球体半径。
（&）接触压力与分布规律
假定 各 点 接 触 压 力 按 椭 圆 球 规 律 分 布，且 接 触
压力
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+
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3
-
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（(）
式中
,
+
———最大压力，/67；
, ———载荷的分布强度，/67。
,
+
按式（)）进行确定
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#
, 8 . !
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,
+
’
（)）
式中
$ ———立柱的工作阻力，95。
! : " : #
优化结果
优化 后 的 柱 帽 重 量 由 原 来 的 ’%( 9; 变 为 &%,
9;，减轻了 <, 9;，效果十分明显。
#
结语与展望
本文简单介绍了液压支架虚拟样机研究现状以
及初步应用成果，不 难 看 出，与 以 前 设 计 相 比，虚 拟
样机技术不失为一种强大的计算工具。但是应该看
到，目前有关这方面的研究还只是一个开端，各项研
究工作尚待进一步开展。下一步的研究重点应着重
放在以下方面：
（%）三维建模技术有待提高，现有的建模速度较
慢，占据太多的设计时间，必须研究出高效快捷的建
模方法；
（&）静力学分析有许多地方尚待进一步完善，如
销轴的合理处理、外载的准确给定等；
（’）支架 有 限 元 优 化 方 法 有 待 进 一 步 拓 展。目
前仅对柱窝（帽）进 行 了 分 析，下 一 步 应 将 其 运 用 到
结构件设计中；
（(）三维 建 模 软 件 的 二 次 开 发。由 于 建 模 软 件
仅仅提供一个公 共 性 的 开 放 平 台，要 完 成 对 支 架 虚
拟样机的设计，必 须 要 针 对 液 压 支 架 的 特 点 对 其 进
行二次开发，以更好地服务于支架设计。
从 理 论 上 讲，上 述 每 个 任 务 都 可 以 作 为 一 个 课
题展开，而每个课 题 都 可 以 分 解 为 若 干 个 子 课 题 来
完成。只有完成 了 上 述 所 有 任 务，液 压 支 架 虚 拟 样
机分析系统才算真正建立起来。
参考文献：
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作者简介：徐亚军（%<,% 3 ），安 徽 枞 阳 人，在 读 博 士，现 主 要 从
事液压支架设计工作 :
收稿日期：
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第 &? 卷第 ( 期
虚拟样本技术在液压支架中的研究现状与前景———徐亚军，等
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