（1）计算泥质含量指数：
5
.
0
0
100
0
50
min
max
min
=
−
−
=
−
−
=
GR
GR
GR
GR
I
GR
（2）计算泥质含量：
333
.
0
3
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
5
.
0
2
=
=
−
−
=
−
−
=
×
⋅
GCUR
I
GCUR
sh
GR
V
四、试推导泥质砂岩地层由声波速度测井资料求孔隙度的公式。
（10 分）
根据岩石体积模型、泥质含量和孔隙度的概念可得含水泥质砂
岩声波时差与各组成成分有如下关系：
。
，
t
；
t
、
t
；
V
；
，
t
V
t
t
V
t
ma
f
sh
sh
sh
f
ma
sh
即测井值
泥质砂岩声波时差
差
孔隙流体和泥岩声波时
泥质含量
孔隙度
式中
−
−
−
∆
−
−
−
∆
∆
−
−
−
−
−
−
∆
+
∆
+
∆
−
−
=
∆
φ
φ
φ
)
1
(
由上式经恒等变形得到由声波时差测井值计算孔隙度公式：
f
ma
sh
ma
sh
f
ma
b
ma
t
t
t
t
V
t
t
t
t
∆
−
∆
∆
−
∆
−
∆
−
∆
∆
−
∆
=
φ
五、已知某一纯砂岩地层的地层水电阻率 R
w
=0.5
Ω•
m，流体密
度
f
=1.0g/cm
3
，骨架密度
ma
=2.65g/cm
3
，测井测得的地层密
度
b
=2.4g/cm
3
，地层真电阻率 R
t
=50
Ω•
m，求该地层的含水
饱和度 S
w
（取 a=b=1，m=n=2）。（10 分）
（1）求孔隙度：
15
.
0
65
.
2
0
.
1
65
.
2
4
.
2
=
−
−
=
−
−
=
ma
f
ma
b
ρ
ρ
ρ
ρ
φ
（2）求含水饱和度：
667
.
0
50
15
.
0
5
.
0
2
2
1
=
×
=
=
=
t
w
n
t
m
w
w
R
R
R
abR
S
φ
φ
六、一口生产井内为油水两相流动，流体密度曲线显示 N 点处
3