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齿轮绘制的关键是生成符合精度要求的渐开线的轮齿。由于 AutoCAD 没有直接用于

绘制渐开线的命令,所以必须开发相应的程序,生成用于参数化设计的渐开线齿廓。

方法思想如下

基于渐开线方程,利用数值计算方法得出若干个特征点坐标:

渐开线的直角坐标参数方程为

式中 X,Y:渐开线上任一点的直角坐标值;Rb:渐开线基圆半径;?渍:渐开线发生线在基

圆上的滚动角度;Ra:渐开线齿顶圆直径。

齿轮段渐开线参数方程中的滚动角的取值范围为 0≤? ≤

渍 ?渍 max。根据渐开线参数方

程,根据加工精度要求,设定进给步长。经过计算求得渐开线上一系列点的坐标值。

用 PLINE 绘制复折线,再用 pedit 编辑选 fit 选项进行双圆弧拟合。即可生成出精确的渐

开线齿廓曲线。

在基圆上镜像出轮齿另一侧的齿廓曲线。

根据齿数 z 圆周阵列出全部齿廓曲线。

由渐开线生成轮齿,要镜像生成对称的另一侧齿廓曲线,必须确定镜像轴线 OP 的位置。

设 OP 与 X

 

轴的夹角为 ,AC

 

点的弧长为齿轮基圆的齿厚 ,则基圆的齿厚:

把上述思想形成 Vlisp 程序 gear.lsp 即形成一个齿轮绘制的命令(输入模数、齿数、圆心

坐标)。

4.3 列表曲线

列表曲线绘制机理:① 提供从数据文件读列表数据的功能或直线从对话框输入。②读

入列表数据,用 PLINE 绘制复折线,再用 pedit 编辑选 fit 选项进行双圆弧拟合。③把上述思
想形成 Vlisp 程序 LB.lsp 即形成一个列表曲线绘制的命令。

4.4 非圆曲线(抛物线、螺旋线、摆线等等)

非圆曲线绘制机理:

输入曲线起始点、终点、坐标;根据加工精度要求,设定进给步长;根据所定步长,将曲线

方程离散化,得到离散的型值点;将型值点用 PLINE 命令绘制复线;用 pedit 命令编辑,选 fit
选项得到双圆弧拟合复线,用 explode 炸开即得到圆弧段。把上述思想形成 Vlisp 程序形成
一个非圆曲线绘制的命令。

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