根轨迹有几种类型划分：常义根轨迹、

广义根轨迹（或称参数根轨迹）、根轨迹、根

轨迹等。这些不同类型的根轨迹，是由系统的不同结构（正反馈或负反馈）、不同性质（最小相

位或非最小相位）所形成的特征方程的形式决定的。特征方程的形式又归结为

   

上式等号右端的符号就可确定相

应的根轨迹类型

——“+”对应根

轨迹，

“-”对应根轨迹；为系统

的根轨迹放大系数时对应常义根轨迹，为系统其它参数时对应广义根轨迹；和分别为等效的系

统开环零点和极点。

根轨迹和根轨迹的绘制规则仅在辐角条

件上有所不同，幅值条件是一样的。

根轨迹图不仅使我们能直观的看到参数

的变化对系统性能的影响，而且还可以用它

求出指定参变量或指定阻尼比相对应的闭环极点。根据确定的闭环极点和已知的闭环零点，就

能计算出系统的输出响应及其性能指标，从而避免了求解高阶微分方程的麻烦。

3、重点难点

难点：

用根轨迹法设计系统。其难点在于系统零、极点在

s 平面分布对系统输出响应的影响和根轨

迹的准确画法。

解决办法：

首先在一、二阶系统的时域分析时就引出极点在

s 平面的分布对系统性能指标的影响，这给

用极点配置设计系统打下了一定的基础。其次在根轨迹一章里也特别强调零、极点在

s 平面的分

布对系统响应的影响，最后可以用

MATLAB 画出准确的根轨迹。这样就可以用根轨迹方法设计

系统了。

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