数；P
k
—第 k 条前向通道增益；
△— 系 统 特 征 式 ，
即
Li
—回路增益；
∑La —所有回路增益之和；
∑LbLc —所有两个不接触回路增益乘积之和；
∑LdLeLf —所有三个不接触回路增益乘积之和；
△k—第 k
△
条 前 向 通 道 的 余 因 子 式 ， 在 计 算 式 中 删 除 与 第 k 条 前向 通道 接触 的
回路。
[注]：一般给出的是结构图，若用梅森公式求传递函数，则必须先画出信号流图。
注意 2：在应用梅森公式时，一定要注意不要漏项。前向通道总数不要少，各个回路不要漏。
例 2: 已知系统的方框图如图所示 。试求闭环
传递函数
C(s)/R(s) (提示：应用信号流图及梅森公
式)
解 1）：绘制信号流图
[注]：别忘了标注箭头表示信号流向。
2) 应用
梅森公式求闭环传递函数
:
前向通道增益
；；
回路增益
；；；
特征式
；
余 因 子 式 （ 对 应
各个前项通道的）
；；------
经验：一般
余因子式不会直接等
于
1 ，不然太简单了
闭环传递函数
四、知道开环传递函数的
定 义 ， 并 会 求 闭
环系统的传递函数
1．开环传递函数，如图：
+
−
+
−
=
∆
∑
∑
∑
f
e
d
c
b
a
L
L
L
L
L
L
1
3
2
1
1
G
G
G
P
=
3
4
2
G
G
P
=
2
2
1
H
G
L
−
=
1
3
3
2
1
2
H
H
G
G
G
L
−
=
5
3
G
L
−
=
4
3
4
3
1
L
G G H H
= −
2
2
1
2
3
1
3
5
3
4
3
1
2
5
2
1 G H
G G G H H
G
G G H H
G G H
∆ = +
+
+
+
+
5
1
1 G
+
=
∆
5
2
1 G
+
=
∆
1
2
4
3
5
2
2
1
2
3
1
3
5
2
5
2
(
) (1
)
( )
( ) 1
G G
G G
G
C s
R s
G H
G G G H H
G
G G H
+
+
=
+
+
+
+
3
- G
5
-
H
1
H
3
G
3
G
2
G
1
-H
2
G
4
R(s)
C(s
)
G
1
G
2
G
3
H
1
G
5
H
3
H
2
G
4
+
+
+
+
-
-
-
R(s)
C(s)
+