二、灰色预测法：
1、模型介绍：
灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测，就是
对在一定范围变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。尽管灰色过程中所显示的现象是随
机的，但毕竟是有序的，因此，这数据集合具备潜在的规律。灰色预测通过鉴别系统因素之
间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的
规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来
的发展趋势。灰色预测用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模
型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
原始生成列为：
累加生成列为：
建立灰色微分方程：
运用最小二乘估计法求得
a 和 u
最后得出预测模型：
Y
(1)
(k+1)=( Y
(0)
(1)-u/a) e-
ak
+u/a
2、模型使用：
年份
原始数
值
累加生成
列
预测值
绝对误差 相对误差 关联度系
数
关联度
1993
39
39
38.9999
0.0001
2.56E-
06
1
0.5124
56
1994
42
81 43.99063
12
1.9906
31
0.0473
96
0.64816
18
1995
43
124 47.26058
66
4.2605
87
0.0990
83
0.46256
7
1996
44
168 50.77360
75
6.7736
08
0.1539
46
0.35122
74
1997
48
216 54.54776
19
6.5477
62
0.1364
12
0.35899
3
1998
54
270 58.60246
05
4.6024
6
0.0852
31
0.44344
34
1999
66
336 62.95855
69
3.0414
43
0.0460
82
0.54663
19
2000
74
410 67.63845
5
6.3615
45
0.0859
67
0.36565
91
2001
80
490 72.66622
4
7.3337
76
0.0916
72
0.33334
24
2002
84
574 78.06772
5.9322
0.0706
0.38201